Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 06. 2010 20:56 — Editoval CLieR (10. 06. 2010 20:56)
Planimetrie - otočení
Zdravím, nějak jsem nepochopil otočnení všeobecně - přímky, kruhu... :/
Jako příklad využití: Máme 2 rovnoběžky 
, mimo ně leží bod 
, sestrojte rovnostranný trojúhelník tak, aby C náležel a, B náležel b.
Chápu postup, jen nevím, jak tu rovnoběžku - přímku otočit o 60 stupňů...
Díky moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) CLieR)
#2 10. 06. 2010 21:43
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie - otočení
↑ CLieR:
Zdravím,
z bodu, okolo kterého máš v plánu otáčet, udělš na přímku kolmici. Otočiš bod, ve kterém končí kolmice na přímce. Takto otočiš celou kolmici. A k otočené kolmici sestrojiš kolmou přímku. Táto přímka bude obrazem původní v otočení.
Stačí tak?
Offline
#4 10. 06. 2010 21:59
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie - otočení
↑ CLieR:
Vy nemate knihu? Tam určitě bude obrázek.
Spojim střed otočení S a bod A který mám v plánu točit. Jehlu kružitka zabodnu do středu otáčení, bodem, který mám v plánu točit, nakreslím kružnici kružnicí. Pomocí úhloměru sestrojím úhel, o který točím. Střed je ve středu úhloměru, nulová poloha je přímka SA. Kde raměno úhlu protné kružnici, mám obraz bodu A. Já ten bod A "chytnu" a po kružnici se středem S ho "dovedu" o potřebný úhel.
Může být?
Offline
#5 10. 06. 2010 22:18
Re: Planimetrie - otočení
↑ jelena: Máme knihu, je tam i obrázek, ve kterém se ale nijak nepopisuje, jak otočit... jen v postupu je tam toto: a´,R(C,60°) : a šipka a´ - nějak nemohu na klávesnici najít šipku :), pochopil jsem to, že obraz přímky a vytvořím otočením bodu C o 60 stupňů, že by mi ale ukázali jak na to..... :) co se týče tvého postupu - chápu, ale nevychází mi to. ten obraz A vyjde dobře, vedu přes kružnici, protne přímku b, ale nevyjde rovnostranný trojúhelník, někde dělám chybu.
Offline
#8 30. 09. 2010 20:08
Re: Planimetrie - otočení
Ahoj, potřeboval bych poradit s příkladem. Zadání: Jsou dány dvě soustředné kružnice k1 (S;4 cm) , k2 (S;3 cm) a bod A (/SA/=2 cm). Sestrojte všechny rovnostranné trojúhleníky ABC, tak aby B leželo na k1, C leželo na 52. Předem moc děkuji za radu! :)
Offline
#9 30. 09. 2010 22:51 — Editoval Ivana (30. 09. 2010 22:54)
Re: Planimetrie - otočení
↑ david0406:
http://www.sdilej.eu/pics/6483fe5b08368 … b74733.jpg
Příště si založ nové téma , takhle si tvého dotazu nikdo nevšimne ....
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#10 01. 10. 2010 09:02
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Planimetrie - otočení
↑ Ivana:
Zdravím, Ivano, srdečně a děkuji za obrázek a postup.
Kolegovi jsem doporučovala smazat tento příspěvek, měla jsem asi zde rovnou udělat odkaz na druhé téma, co založil.
Nejsem si jistá, zda jsem správně vyložila tvůj návrh - vycházíš z toho, že bod A má být vzdálen od kružnice K2 o 5 cm (součet 3+2), bod B a body C jsou opět ve vzdálenosti 5 cm a C je na k1. Je takto zaručeno, že i vzdálenost AC je také 5 cm? Nevznikne trojuhelník rovnoramenný?
Asi bych použila klasiku pro rovnostranné trojúhelníky - otočení se středem v bodě A (0 60 stupňů). V místní sbírce je odkaz na obecné doporučení od kolegy Kondra.
Měla bych tu sbírku už doupravovat (nečekaně mi vypadlo 4 hodiny volna, neb mám do ZUŠ donest nějaké bící monstrum - č. 5 na obrázku (už jsem chodila po Opavě s č. 6), ale až na 12.30 a až poté do práce :-) Měj se hezky.
Offline
#13 18. 05. 2011 19:31
Re: Planimetrie - otočení
Zdravím, opravdu si nevím rady s tímto příkladem. Už jsem zkusila všechny, kdo by mi mohl pomoci, ale opravdu nevíme.
Př. Jsou dány dvě rovnoběžky p,q a bod A, který leží mezi nimi (ne přesně uprostřed). Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC, jestliže B náleží p a C náleží q. Použijte otočení.
Offline
#15 18. 05. 2011 22:59
Re: Planimetrie - otočení
Zdravím, mohli by jste mi prosím pomoci s úlohou, už si opravdu nevím rady.
Př. Jsou dány dvě rovnoběžky p,q a bod A, který leží mezi nimi. Blíže přímce q. Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC, kde B náleží p a C náleží q. Použijte otočení.
Offline
#16 18. 05. 2011 23:03 — Editoval Dana1 (20. 05. 2011 00:13)
- Dana1
- Host
Re: Planimetrie - otočení
↑ SarkaS:
Ešte raz:
Založ si novú tému, prosím. Dala si svoj príspevok do témy, ktorá je už vyriešená. Keď otvoríš sekciu stredná škola, nájdeš hore tlačidlo založiť novú tému. Stlač ho, prosím ...
A ešte raz po druhýkrát. Na rovnoramenný trojuholník podľa môjho názoru žiadne otočenie netreba. Na rovnostranný áno...
EDIT: asi som Šárku pomýlila a predsa len ide o rovnoramenný trojuholník... Veľmi sa ospravedlňujem.