Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 06. 2010 23:27 — Editoval BakyX (12. 06. 2010 23:52)
Konštrukcia trojuholníka
Zostroj rovnoramenný trojuholník ABC, ak poznáš vzdialenosť stredov kružnice vpísanej a opísanej (3 cm) a polomer kružnice vpísanej (4 cm).
Moje nápady: Nemám tušenia. Vypočítať si údaje naozaj nieje problém, ale dá sa to zostrjiť bez výpočtov ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 13. 06. 2010 08:11
Re: Konštrukcia trojuholníka
Využít toho, že středy obou kružnic leží na jedné přímce, která je zároveň osou základny trojúhelníku a toho, že pro vzdálenost středů kružnic platí 
, kde 
je poloměr kružnice opsané a 
poloměr kružnice vepsané ... ale to už je s výpočtem, viď? :)
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#3 13. 06. 2010 11:28
Re: Konštrukcia trojuholníka
Zdravim, nerad sa vam vmiesavam do rozhovoru, kedze nic podnetne neprinasam, no mohli by ste mi ozrejmit, ako ste prisli ku vzorcu , pripadne ma odkazat na nejaku stranku, kde by som sa to dozvedel?
Dakujem.
Offline
#4 13. 06. 2010 13:30
Re: Konštrukcia trojuholníka
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#5 13. 06. 2010 18:51
Re: Konštrukcia trojuholníka
Nemam problem verit, ze to je naozaj tak. Chcel som vsak skor to odvodenie.
Offline
#6 13. 06. 2010 19:01 — Editoval gadgetka (13. 06. 2010 19:02)
Re: Konštrukcia trojuholníka
Př. č. 6
http://www.spsepn.edu.sk/sci/programy/u … ojuhel.htm
Asi se to vztahuje jen k rovnoramennému trojúhelníku...
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#8 01. 08. 2010 10:12
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konštrukcia trojuholníka
↑ BakyX:
Zdravím, při úklidu nevyřešených témat jsem našla tuto a nerozumím:
BakyX napsal(a):
A k tej konštrukcii ? Je to možné, ale označiť tému ako vyriešenú (nemožnú)
Konstrukce již nevyžaduje žádný výpočet (zadány jsou poloměry a vzdálenost středů vepsané a opsané), začneš od přímky, na které vyznačiš S - střed základny trojuhleníku, sestrojiš kolmici k přímce (osa trojuhelníku), na které vyznačiš střed kružnice vepsané (r=|SO1|). |O1O2|=d vzálenost středů. Se středem v bodě O2 sestrojit kružnici opsanou, průník s osou a se základnou dá body A, B, C.
Tak popisuje i ↑ gadgetka:, jen ten výpočet není potřeba.
Pokud by vzálenost nebyla zadána, půjde o algebraickou konstrukci, není to výpočet.
Vzorec - důkaz, nebo jiná jazyková varianta: http://www.problems.ru/view_problem_det … p?id=52464 a další.
Českou ani slovenskou variantu neumím rychle najit - není snadno zařadit "nějakou Eulerovu větu".
Lze označit za vyřešené? Děkuji.
---------------------
OT: tuto úlohu, o které jsi psál jsem zkoušela hodně. Na algebraickou konstrukci se mi to zdá těžké, ale nepodařilo se mi vymyslit něco použitelného.
Offline
#10 01. 08. 2010 15:12
Re: Konštrukcia trojuholníka
Taktiez dakujem za dokaz, anglictina je v poriadku.
Offline