Matematické Fórum

lander · 01. 10. 2010 16:00

Dokážte, že $A \subseteq A\times A$

A ešte všeobecne k množinám, považuje sa za dôkaz aj použitie Vennových diagramov?

Ďakujem pekne za pomoc!

jarrro · 01. 10. 2010 16:56

to sa ťažko dokáže,lebo to nie je pravda prvky množiny A sú nejaké objekty a prvky AxA sú dvojice tých objektov použitie Vennovych diagramov nie je považované za dôkaz nanajvýš za overenie

lukaszh · 01. 10. 2010 17:05

↑ jarrro:

To nie je ani overenie, už neverím obrázkom :-) Vonkoncom nie dôkaz.

↑ lander:

Možno sa to myslí takto

$A\times\emptyset\subset A\times A$

Pavel Brožek · 01. 10. 2010 17:33

↑ lukaszh:

Pak by to bylo triviální, protože $A\times\emptyset=\emptyset$ a prázdná množina je podmnožinou každé množiny.

check_drummer · 01. 10. 2010 18:16

Není spíš myšlena nerovnost mohutností těch množin?

lander · 02. 10. 2010 11:48

Úlohou bolo dokázaťt,alebo vyvrátiť tvrdenie.Ak to teda správne chápem,tak ak tvrdenie platí, treba dokázať $\forall a\in A: a\in A \Rightarrow a \in A\times A$ . To ale neplatí,lebo porovnávam množiny iných "rozmerov", tak?

jarrro · 02. 10. 2010 13:09

↑ lander:nie iných rozmerov,ale iných typov prvkov v množine A sú nejaké prvky,ale v množine AxA sú dvojice tých prvkov ak by A mala byť podmnožina nejakej množiny tak v prvom rade musí mať prvky rovnakého typu ako jej nadmnožina

lander · 02. 10. 2010 13:42

↑ jarrro:Aha tak,ďakujem za vysvetlenie.

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2010 16:00

Množiny - dôkaz

#2 01. 10. 2010 16:56

Re: Množiny - dôkaz

#3 01. 10. 2010 17:05

Re: Množiny - dôkaz

#4 01. 10. 2010 17:33

Re: Množiny - dôkaz

#5 01. 10. 2010 18:16

Re: Množiny - dôkaz

#6 02. 10. 2010 11:48

Re: Množiny - dôkaz

#7 02. 10. 2010 13:09

Re: Množiny - dôkaz

#8 02. 10. 2010 13:42

Re: Množiny - dôkaz