Matematické Fórum

↑ g00die:

Zdravím,

mám problém se stažením Tvého souboru - nemáš možnost převest ho do pdf nebo umístit náhled jako obrázek/y (tlačítko "Upload obrázku" pod zprávou? Děkuji.

↑ g00die:

děkuji,

Vzorce pro tuhost jsou v pořádku - jsou z metodiky k laborce - tak?

Proč je v první metodice hmotnost m=0,8 nebo 2,3 (jaké jsou to jednotky?). To není v pořádku, hmotnost má být v kg (tedy 0,08 kg apod.)

Potom bude změna výsledků měření a hodnoty tuhosti pružiny pro 1. metodu a bude se lišit od 2. metody výrazně.

Malé závaží - nevím, proč jsou hodnoty tak odchylné. Možné důvody:
- nepřesný odečet při měření času, (10T tedy 10 kyvů jste počítali nahlas?)
- v případě větších závaží chování pružíny mohlo se posunout trochu mímo Hookeuv zákon - vy ovšem předpokladate plně podle Hookeuv zakon, jinak by ten výpočet nebylo možné provést. To je jen mé zdůvodnění),
- pokud je závaží i velikostně odlišné, mohl se projevit větší odpor vzduchu.

Ale ten rozdíl pro malé závaží je opravdu velký. Snad ještě někdo z kolegů zhodnotí.

--------------------------------------------------

Doplnila jsem postup výpočtu - viz obrázek

Střední hodnota tuhosti se výpočet jako průměr 3 průměrných hodnot.

Pro výpočet absolutní odchylky nejdřív vypočteš odchýlku každého měření od průměru, bereš absolutní hodnotu této odchylky (tedy vždy s plusem). Výpočet můžeš doplnit přímo do tabulky. Potom všechny absolutní odchylky sečteš a poděliš počtem měření (15). Tento výpočet je trochu zjednodušený, ale zřejmě takový vzorec máte uveden v metodice - je tak?

Výpočet relativní odchylky - dle vzorce (podělit průměrem).

Je to tak srozumitelné?

Práce je jinak upravena pěkně, jen ještě drobnost: pokud jste počítali dobu kmitu s přesnosti na pozici za čárkou (máš v tabulce 6,9 nebo 7,1), potom i u čísla 7 má být 7,0.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

↑ g00die:

není za co.

Tuhost pružiny je vlastnost pružiny, tedy z každého měření by měla vycházet zhruba stejná hodnota (nezáleží na závaží nebo na době kmitu, ale jen na poměru (hmotnost/doba kmitu) nebo (hmotnost/protažení)).

Ještě jeden důvod odchylky pro malé závaží - v žádném výpočtu nepočítáme s vlastní hmotnosti průžiny, u větších závaží se to více ztratí, u malých závaží na to ohled také nebereme, ale za malé závaží se hmotnost pružiny neschová.

5,4 nebo 5,7 - to jsou jen příklady dosazování - jsou to hodnoty k_1, k_2 z první sady výpočtů. Takto se provede absolutní rozdíl mezi konkrétní hodnotou k_i a výpočteným průměrem.

Snad se na to podívá i někdo z kolegů (třeba vážený teoretický fyzik, jistě již také musel stanovit dobu kmitu :-) Děkuji.

↑ g00die:

Překontroluj, prosím, ještě jednou číselné výpočty pro metodiku (1) - myslím, že v zápisu máš posunutou čárku pro hmotnost (0,8), ale samotný výsledek výpočtu odpovídá hodnotě 0,08 (a u ostatních hmotností také). Je to tak?

Pokud už je všechno v pořádku, co se tyče výpočtu, relativní odchylku cca 35 % bych pro podmínky školní laboratoře považovala za přijatelnou. Řekla bych, že u malého závaži skutečně projevuje i nezapočtený vliv hmotnosti pružiny, u velkých odpor vzduchu.

Pokud by se na tuto práci podíval někdo z kolegů - opravdových fyziků, byla bych vděčná. Děkuji.

↑ g00die: děkuji.

přepočet pro (1) není OK. Zřejmě jsi od počátku měl dobré hodnoty výsledku, ale v zápisu chybně uvedeno 0,8 kg. Hodnoty musí zůstat původní - viz pro kontrolu od stroje. - 1. řádek výpočtu k_1.

V posledním sloupci (jak máš modrý kroužek) má být nebo (je to absolutní hodnota rozdílu jednotlivé hodnoty a průměru), záleží, zda ponechaš obecné označení x nebo konkrétní označení k.

Ještě pro pořádek:

- v prvním sloupci v názvu tabulky má být "číslo pokusu", až v druhém sloupci 10T,

- název prvního vzorce pod tabulkou "výpočet aritmetického průměru doby kmitání"

↑ g00die:
Měření metodou (1) pro první závaží bych považoval za hrubou chybu, které jste se při měření dopustili. Je jasné, že perioda kmitů pro takhle lehké závaží nemůže být větší, než pro závaží více než dvakrát těžší. Mohli jste třeba vzít jiné závaží, nebo něco takového. Pokud se potom opraví tvoje dosazovací chyby u druhých dvou závaží (tedy vynásobí se to tím pí, jak jsi napsal výše), vyjde tuhost někde mezi 15ti a 20ti N/m, což celkem sedí s výsledkem statické metody, pokud nebudeme počítat s hodnotou naměřenou pro lehké závaží - i tam mohlo dojít k hrubé chybě.

Např. pokud bude totiž tuhost pružiny dejme tomu 15N/m, pak se prodlouží o 2cm při zatížení závažím o hmotnosti 0,03 kg. Trojka vypadá skoro jako osmička, a já vím jak blbě se ze starších záváží čtou vyražené údaje (a vy jste závaží nepřevažovali). To je jen nápad co se taky může stát. Ale těžko na to teď přijdeme. Nicméně to nesedí s výsledkem dynamické metody, takže bych si osobně vsadil na dvě nezávislé hrubé chyby. Hmotnost pružiny by podle mně takový rozdíl neudělala, pokud to nebyla nějaká opravdu mastodontí pružina.


Jinak bych do té práce nepsal padesátkrát stejný vzorec, ani bych nepsal jak do něj dosazuju, ale napsal jen výsledky - pak se v tom dá líp vyznat. Možná vás to ale donutili udělat, nevím.

↑ LukasM: děkuji a zdravím :-)

Zde je zvlaštní, že malé závaží je zatíženo chybou jak v 1. metodě, tak i v 2. metodě (a ještě opačně co do odchylky hodnot od možného průměru). Pokud budu hledat chybu jen v samotném měření:
- v první metodě bych předpokladala chybu v odečtu času 10 kmitu (čas 10 kmitů cca 4 sekundy by byl hezký),
- v druhé metodě chybu při měření délky protažení (protažení v délce cca 4 cm by bylo hezké).

Takové fikce si ovšem nemůžeme dovolit - bylo by to neseriózní. V praxi bych to předělala celé, ve školním pokusu bych se pokusila o nějaký komentář. 2 chybné metody na jednom vzorku - to se mi nezdá.

Jinak je třeba uznat, že přístup kolegy ↑ g00die: je velice zodpovědný a plně dle místních pravidel, což se velmi cení.

Momentálně jsem si naplanovala něco jiného, tak se tomu budu věnovat, děkuji za případné náměty - nebo nemáte někdo pružinu?

EDIT: ještě o vlastním tlumení jsme nehovořili.

↑ jelena:

Kdyby jsi do víkendu měla čas a byla ochotná mi stím pomoct byl bych velmi vděčný. Děkuji

↑ jelena:

Děkuji

Ja to myslel tak že by se naměřili nové data. Jenže já nemám pružiny  tudíž je nemužu znovu naměřit :(

↑ LukasM:

Děkuji

Nejspíš to nebu tak hrotit a v zavěru ot jen nějak zhodnotím, ale chci se zeptat jak vypadá jeden kmit pružiny, protože v tomto mohl velmi praděpodobně nastat problém. Děkuji.

↑ LukasM:

Děkuji.

Tak jsem to tedy ponechal tak a zhodnotil jsem to v závěru. Děkuji za vaše rady a ochotu. Toto téma považuji za uzavřené. Dík