Matematické Fórum

Ljuba6 · 21. 11. 2010 17:10

Dobrý den, mohla bych poprosit o vypočítání a ukázku vypočítání toho příkladu. Nevím si s ním rady.

Za odpovědi děkuji předem :)

gadgetka

$x^3-3x^2+3x-1+x^3-6x^2+12x-8+x^3-9x^2+27x-27=3(x^3-6x^2+11x-6)\nl3x^3-18x^2+42x-36=3x^3-18x^2+33x-18\nl9x=18\nlx=2$

Pravou stranu jsem roznásobila, levou jsem upravila podle vzorečku $(a-b)^3$

zdenek1 · 21. 11. 2010 18:04

↑ Ljuba6:
substituce $a=x-2$
$(a+1)^3+a^3+(a-1)^3=3(a+1)a(a-1)$
$a^3+3a^2+3a+1+a^3+a^3-3a^2+3a-1=3a(a^2-1)$
$3a^3+6a=3a(a^2-1)$
$a(a^2+2)-a(a^2-1)=0$
$a=0$
$x-2=0$
$x=2$