Matematické Fórum

Súčin cifier ľubovoľného viacciferného čísla je vždy menší ako toto číslo. Ak počítame súčin cifier daného čísla, potom súčin cifier tohto súčinu, potom znova súčin cifier nového súčinu atď., nutne po nejakom počte krokov dospejeme k jednocifernému číslu. Tento počet krokov nazývame perzistencia čísla. Napr. číslo 723 má perzistenciu 2, lebo 7 · 2 · 3 = 42 (1. krok) a 4 · 2 = 8 (2. krok).

    •  Nájdite najväčšie nepárne číslo, ktoré má navzájom rôzne cifry a perzistenciu 1.
    •  Nájdite najväčšie párne číslo, ktoré má navzájom rôzne nenulové cifry a perzistenciu 1.
    •  Nájdite najmenšie prirodzené číslo, ktoré má perzistenciu 3.