Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 15. 04. 2008 15:53
- LUC!NK@
- Příspěvky: 87
- Reputace: 0
konstrukcni ulohy
ahoj,potrebuji poradit: sestrojte trojúhelník ABC, když víme: BC=5cm výška od bodu A je 3cm, těžnice z bodu B je 5 cm.díky moc
Offline
#3 15. 04. 2008 17:35 — Editoval Ginco (15. 04. 2008 18:20)
- Ginco
- Místo: Aš
- Příspěvky: 617
- Reputace: 0
Re: konstrukcni ulohy
Dlouho jsem nic nerýsoval, ani geometrie není moje silná stránka, ale zkusil jsem to, snad je to správně a je to srozumitelné.
edit: 6. tý řádek má tam být y:x, nevěděl jsem jak se zapisuje tato vzdálenost, tak aby to bylo korektně; takže se to někomu nemusí líbit
Offline
#5 21. 04. 2012 12:35
- afranat
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Reputace: 0
Re: konstrukcni ulohy
Přikládám ještě jeden způsob řešení tohoto problému:
Rozbor:
Konstrukci budeme provádět doplněním na rovnoběžník. Vrchol A určitě leží na rovnoběžce k BC ve vzdálenosti v_a=3cm. Při doplnění na rovnoběžník využijeme toho, že úhlopříčky v rovnoběžníku se půlí (proto chceme nalézt bod D ve vzdálenosti 2*t_b). Když jsme nalezli D, doplníme bod A tak, aby útvar ABCD byl rovnoběžník. Úsečka CA (úhlopříčka rovnoběžníku) nám rozpůlí úhlopříčku BD (ta měří 10cm) a je jí sama rozpůlena. Tedy |BS|=t_b=5cm.
Popis konstrukce:
1. |BC|=5cm
2. p;v(p,BC)=v_a=3cm
3. k;k(B,2*t_b=2*5=10cm)
4. D;
5. |CD|
6. f;
7. A;
8. 
Úloha má 2 řešení. V bodě 4 kružnice k protné přímku p ve dvou bodech.
Offline