Matematické Fórum

osshek · 14. 03. 2011 20:58

y=(-1)-((2)/(1/2+x^2/2))

Jsem z toho cely bezradny panove a dámy nepomohli by ste mi stim. Prosim o polopatickou odpoved at vas nemusim vice zadat o pomoc. Jeste jak na obor hodnot f(x) a f^(-1)(x).

Děkuji za odpoved

claudia

$y=-1-\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{x^2}{2}}$

Myšleno takto?

Jde o funkci prostou? Jaká je definice inverzní funkce? Existuje inverzní funkce k prosté funkci? Existuje inverzní funkce k funkci, která prostá není?

Obor hodnot zjistíš tak, že y pojmeš za parametr a snažíš se zjistit, pro které hodnoty parametru y je rovnice s neznámou x řešitelná.

osshek · 15. 03. 2011 17:13

Ano ta funkce ja zpravne napsana ale to že je to funkce prosta vim ale jak to ověřit to nechápu a jak vypočítak obor hodnot a def obor si take umim přečíst ale jak to pužít. prave sem žadal o navod. s tou inverzni funkcí to same. klisne odrikam jak basnicku: 1 vyjádříme x
2 přehodím x za y
3 funce je hotova ale jak to matematicky užít to me zajímá.
proste taorie f(x) =gf(x) je jak o cervené karkulce nevim ja to matematicky uzit

Děkuji za odpoved

jelena · 15. 03. 2011 21:22 — Editoval jelena (15. 03. 2011 22:16)

↑ osshek:

Zdravím, o Červené Karkulce už bylo, ale je možné, že kolegyňka ↑ claudia: to ještě nezná. A s ohledem na podpis kolegyňky předpokládám, že ocení kreativitu slovního projevu. Já jsem (přes chybějící čářky a tečky) toho moc nepochopila.

Ověřit, zda je prosta - z definice, například tak.

Co v zápisu funkce naznačuje, že prosta nebude?

osshek napsal(a):
1 vyjádříme x
2 přehodím x za y
3 funce je hotova ale jak to matematicky užít to me zajímá.

předpis od kolegyňky (děkuji) $y=-1-\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{x^2}{2}}$

Dle Tvého návodu "přehodím" x za y: $x=-1-\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{y^2}{2}}$ , teď bych pokračovala k vyjýdření $y=g(x)$ , např.

$x=-1-\frac{4}{1+y^2}$

Podaří se dál? Děkuji.

Olin · 15. 03. 2011 22:16

↑ jelena:
V posledním vzorci by nejspíš mělo být prohozeno x a y.

jelena · 15. 03. 2011 22:17

↑ Olin:

děkuji, právě jsem to opravila.

claudia · 15. 03. 2011 23:18

osshek napsal(a):
že je to funkce prosta vim ale jak to ověřit to nechápu

Takhle nějak funguje orákulum. Ale u orákula se předpokládá, že se nemýlí.

Tak zkusme začít jednodušším tématem. Dosadit do funkce bys uměl? Jaká funkční hodnota ti vyjde v bodě 1? A jaká v bodě -1?

osshek · 23. 03. 2011 19:41

claudia napsal(a):
$y=-1-\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{x^2}{2}}$

Myšleno takto?

Jde o funkci prostou? Jaká je definice inverzní funkce? Existuje inverzní funkce k prosté funkci? Existuje inverzní funkce k funkci, která prostá není?

Obor hodnot zjistíš tak, že y pojmeš za parametr a snažíš se zjistit, pro které hodnoty parametru y je rovnice s neznámou x řešitelná.

ještě bych prosil o vysvětlení jak zjistím ohraničenost[/b] a a jak danou [b]funkci zderivuji[/color] (který vzorec pro derivaci použít), a v poslední řadě [color=red]postup na výpočet tečny v bodě Xo pořád si čtu ve skryptě ale nechápu to ani za boha

jelena · 24. 03. 2011 00:36

↑ osshek:

Zdravím,

pokud opravdu potřebuješ pomoc, edituj, prosím svůj příspěvek, aby to nebylo červené a aby bylo čítelné. Přes nepodařené kody to čitelné není.

Pro derivaci můžeš použit pomoc online nástrojů z úvodního tématu sekce VŠ. Pro ohraničenost začni s úvahou o ohraničenosti funkce $y=x^2$ .

"Postup na výpočet tečny" - který krok se studijním materiálu je problémový? Je bod $x_0$ zadán nebo jinak specifikován?

Měj se pěkně.

claudia

Také, pokud sis spočítal ten obor hodnot, jak jsme řešili výše, je z něj případná omezenost/ohraničenost funkce ihned vidět. Jak ti vyšel?

V začátcích taky může pomoci podívat se na graf, z něj se pokusit uhodnout, zda a jaké budou meze (zde např. -5, -1, ale je možné si zvolit meze volnější, třeba -100, +100) a případně si i hypotézu strojově ověřit. Pak už člověk alespoň ví, co se snaží dokázat :-)

Mimochodem, na slovo "skriptum" se nevztahuje tradiční pomůcka "h, ch, k, r, d, t, n" :-)

Pokud jde o derivaci, nějakou funkci zderivovat umíš? Kterou třeba? :-)

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2011 20:58

inverzní funkce

#2 14. 03. 2011 21:05 — Editoval claudia (14. 03. 2011 21:06)

Re: inverzní funkce

#3 15. 03. 2011 17:13

Re: inverzní funkce

#4 15. 03. 2011 21:22 — Editoval jelena (15. 03. 2011 22:16)

Re: inverzní funkce

osshek napsal(a):

#5 15. 03. 2011 22:16

Re: inverzní funkce

#6 15. 03. 2011 22:17

Re: inverzní funkce

#7 15. 03. 2011 23:18

Re: inverzní funkce

osshek napsal(a):

#8 23. 03. 2011 19:41

Re: inverzní funkce

claudia napsal(a):

#9 24. 03. 2011 00:36

Re: inverzní funkce

#10 24. 03. 2011 00:47 — Editoval claudia (24. 03. 2011 00:59)

Re: inverzní funkce