Matematické Fórum

Střed strany AB označme S, paty kolmic z S na AC a BC označme Pb, Pa. Všimneme si, že bod S je od AC vzdálen o vb/2 a od BC o va/2. Trojúhelníky CSPa a CSPb jsou prvoúhlé, s přeponou CS=tc a odvěsnami va/2 a vb/2, můžeme je proto sestrjit pomocí Thaletovy věty,
Sestrojíme úsečku CS o délce tc. Pak sestojíme kružnici nad průměrem CS a uděláme kružnice se středem S a poloměry va/2 a vb/ě. Tam, kde protnou Thaletovu kružnici, jsou body Pa, Pb. Sestrojíme přímky CPa, CPb. Protože je A obrazem bodu B v souměrnosti podle S a B ležína CPa, sestrojíme obraz CPa v této souměrnosti a tam, kde se protne s CPb máme bod A. Bod B dorýsujeme např. jako obraz bodu A podle středu S.