Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 30. 03. 2011 19:13
- Icysight
- Příspěvky: 113
- Reputace: 0
Pocet kusu dortu
Narozeninovy dort byl rozdelen na stejne dily. Oslavenec snedl 2x tolik dilu nez jeho bratranec. Ostatni snedli rodice, coz bylo 3/2 toho co snedl bratranec s oslavencem dohromady. Na kolik nejmene kusu byl dort rozdelen. Chtel jsem pomoc kamosovi, ale sam nwm uz jak postupovat... diky ss jsem lehkou matiku zapomnel :(
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 30. 03. 2011 19:56
- BakyX
- Cat Lover & S.O.A.D. Lover
- Příspěvky: 3416
- Škola: UPJŠ
- Pozice: Študent
- Reputace: 158
Re: Pocet kusu dortu
Celá torta je rozdelné na "x" dielov.
Bratranec ich zjedol "x".
Oslavenec zjedol "2x"
Rodičia zjedli 3/2 z toho, čo zjedli bratranec a oslavenec dokopy - teda 3(x+2x)/2, čo je vlastne zvyšok torty, preto platí:
x= x + 2x + 3(x+2x)/2
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#3 30. 03. 2011 20:16
- Icysight
- Příspěvky: 113
- Reputace: 0
Re: Pocet kusu dortu
Aha diky, a jeste nevis kde sehnat materialy na primou a neprimou umeru a litr dohromady se zlomkama ?
Offline
#4 01. 04. 2011 10:11 — Editoval Dana1 (01. 04. 2011 12:03)
- Dana1
- Host
Re: Pocet kusu dortu
↑ Icysight:
Hľadáš najmenšie prirodzené číslo také, že sa v ňom dajú vyčleniť dieliky v pomere 1 dielik : 2 dieliky : 4,5 dielika.
[4,5dielika= (3/2)*(1dielik + 2dieliky)=1,5*(1dielik + 2dieliky)]
Prekáža desatinné číslo 4,5 dielika, treba upraviť na 2*4,5 =9 (dielikov). Ak rodičia zjedli 9 dielikov, oslávenec zjedol 4 dieliky a bratanec zjedol 2
dieliky. (každý "člen" pomeru vynásobím dvoma, aby pomer zostal zachovaný)
Najmenšie celé číslo, v ktorom sa dajú dieliky rozdeliť v žiadanom pomere je číslo 15 (9+4+2).