Matematické Fórum

Raspov · 04. 04. 2011 18:39

Čau, mám problém s tímto příkladem :)

x+y=1
x+2y=-2

Byl bych rád kdyby mi to někdo vysvětlil jelikož jsem na matematiku špatný.

mikl3 · 04. 04. 2011 19:03

↑ Raspov: máme několik způsobů řešení soustavy rovnic, použijeme v tomhle případě sčítací, je to nejrychlejší
máme rovnice
$x+y=1$
$x+2y=-2$

první nebo druhou si vynásobíme něčím, aby se nám pči sečtení jedna neznámá vynulovala
$x+y=1$ $\cdot(-1)$
$x+2y=-2$

po úpravě dostanem
$-x-y=-1$
$x+2y=-2$

sečteme
$x-x+2y-y=-2-1$
$y=-3$

dosadíme $y$ do první rovnice (nebo druhé) a vypočítáme $x$
$x+(-3)=1$
$x=4$
výsledek zapíšeme jako uspořádanou dvojici

Cheop · 04. 04. 2011 19:04 — Editoval Cheop (04. 04. 2011 19:04)

↑ Raspov:
$x+y=1\\x+2y=-2$
Druhou rovnici vynásobíme číslem (-1) - změníme u všech členů rovnice znaménka a dostaneme:
$x+y=1\\-x-2y=2$
Nyní obě rovnice sečteme a dostaneme:
$x+y=1\\-x-2y=2\\x-x+y-2y=1+2\\-y=3\\y=-3$
Dopočítáme x dosazením $y=-3$ do první rovnice
$x+y=1\\x+(-3)=1\\x-3=1\\x=1+3\\x=4$
Řešení: $x=4$ $y=-3$
Zkoušku si udělej sám