Matematické Fórum

RabID napsal(a):

ak by sa nato niekto podujal :)

Zkusím to :-)

1) x=0, y=0, z=0 to jsou 3 roviny, co tvoří 3D, k tomu x+y+z=1 - rovina, která na osách odsekává úsečky o délce 1 jednotky. Zakreslený obrázek odpovídá tomu, co je v nerovnicích.

-------------------------------------------

2) 0<x<1, 0<y<x, 0<z<xy

a) 0<x<1 zakreslím pás široký 1 jednotka na intervalu od 0 do 1,

b) 0<y<x zakreslím přímky y=0, y=x a vyznačím oblast nad přímkou y=0 a pod přímkou y=x

výsledkem kroků a, b je trojúhelník v rovině xOy (to je základna tělesa)

c) 0<z<xy:

z=0 je rovina xOz, teď budu uvažovat, jak se mění součin xy - pro každý bod na ose x je y=0, tedy součin je nulový, stejně na ose y, Pokud x, y jsou kladné, součin je kladný, pro x, y, záporné, součin je opět kladný. Tedy pro x, y z prvního a třetího kvadrantu budu mít kladné hodnoty z.

Naopak, pro x, y, z 2. a 4. kvadrantu budu mít záporné hodnoty z.

Teď vezmu hadr - prachovku, položím na stůl, abych měla před sebou rovinu xOy, střed uchytím (to bude x=0, y=0, tedy z=0) a ostatní kvadranty dotvarují dle předchozího povídání - asi tak.

Nás však zajímá pouze 1. kvadrant nad trojúhelníkem (zbývá domyslet hodnoty na hranici trojúhelníku (tedy do nekonečna určitě nic neodchází).

-------------------------------------------------

3) 1<x<2x, x<y<2x, x+y<y<2x+3y

Co jsem vyznačila červeně, mi moc smyslu nedává, zkus překontrolovat zadání. Děkuji.

A stejně, jako v tomto tématu, prosím o větší pochopení. Luštění takového zápisu, jak máš, zabere více času, než samotná odpověď. Děkuji.