Matematické Fórum

BakyX · 21. 05. 2011 15:58 — Editoval BakyX (21. 05. 2011 16:04)

Zdravím..Ako zapíšem nasledujúsi súčet pomocou "sumy" ? Ďakujem za odpoveď

$\frac{1^2}{1}+\frac{1^2+2^2}{2}+\frac{1^2+2^2+3^2}{3}+...+\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n}$

Phate · 21. 05. 2011 16:02

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}\frac{j^2}{i}$ Mohlo by to byt takhle?

OiBobik · 21. 05. 2011 16:07

↑ BakyX:

S využitím vzorce pro součet prvních i čtverců lze zapsat i takto:

$\sum_{i=1}^{n}\frac{(i+1)(2i+1)}{6}$

BakyX · 21. 05. 2011 16:11 — Editoval BakyX (21. 05. 2011 16:12)

↑ Phate:

Myslím, že áno.

↑ OiBobik:

Dvojitá suma mi príde elegantnejšie. To tvoje jednoduchšie nemôžem použiť, lebo to je predsa návod na riešenie :)

Vybral som si:

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}\frac{j^2}{i}=\frac{n(4n^2+15n+17)}{36}$

Trocha divné, že je to úloha s *

Ďakujem obom :)

EIDT: Chcem sa ešte spýtať, či niekto nepozná nejaký zdroj príkladov na takéto (prípadne kombinatorické) sumy, ktoré sa dajú riešiť metódami bez matematckej analýzy. Ďakujem

OiBobik · 21. 05. 2011 17:06

↑ BakyX:

To nevím. Jestli chceš, tak tady máš alespoň jeden příklad:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

BakyX · 21. 05. 2011 17:29

↑ OiBobik:

Ďakujem pekne:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Olin · 21. 05. 2011 23:34

Tady něco málo je.

BakyX · 22. 05. 2011 00:11

↑ Olin:↑ Olin:

Niečo málo :D

No ak tam sú aj iné súčty ako z knihy Metódy řešení matematických úloh, tak super :)

Tie posledné ťažké sa asi bude počítať cez komplexné čísla - ah jáj.

No ďakujem aj tak.

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2011 15:58 — Editoval BakyX (21. 05. 2011 16:04)

Zápis pomocou sigma

#2 21. 05. 2011 16:02

Re: Zápis pomocou sigma

#3 21. 05. 2011 16:07

Re: Zápis pomocou sigma

#4 21. 05. 2011 16:11 — Editoval BakyX (21. 05. 2011 16:12)

Re: Zápis pomocou sigma

#5 21. 05. 2011 17:06

Re: Zápis pomocou sigma

#6 21. 05. 2011 17:29

Re: Zápis pomocou sigma

#7 21. 05. 2011 23:34

Re: Zápis pomocou sigma

#8 22. 05. 2011 00:11

Re: Zápis pomocou sigma

Zápatí