Matematické Fórum

Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026

Toto je archiv Matematického Fóra. Fórum je dostupné jen ke čtení. Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.

#1 21. 07. 2011 17:04

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

limita - nekonečné řady

Ahoj, potřeboval bych spočítat tuhle limitku. Je jedna limita pro určení oboru konvergence z n.řady.
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/60496_mat.png

Resp. potřebuju dokázat, že je divergentní/konvergentní. Podle mě je divergentní. Podílový kriterium mi vyšlo 1, ale to nic neznamená. A nevím jestli to mam brát integrálním.

Díky pánové.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) yustme)

#2 21. 07. 2011 17:06 Příspěvek uživatele Oxyd byl skryt uživatelem Oxyd. Důvod: Moc píšu, málo myslím -- neuvědomil jsem si pořádně, že tam je 3^(-n)

#3 21. 07. 2011 20:04

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

Zdravím,

yustme napsal(a):

Díky pánové.

Vyřídím.

Nevím, jak se to jeví schopnější polovině lidstva, ale mně se úvodní příspěvek jeví dosti nejasné - chybí zadání řady. Pokud je to, co je za lim, $a_n$, potom se mi zdá použitelné limitní podílové kritérium.

Pokud je to nějaký mezivýpočet, upřesní prosím - nejlépe kompletní zadání. Děkuji.

Offline

 

#4 22. 07. 2011 12:11

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: limita - nekonečné řady

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/29262_mat.png

Jestli to nějak pomůže, té schopnější polovině lidstva.

Střed je v x=-3. R mi vyšlo 3. Pro x=-6 se dá použít Liebnitzovo kriterium. A výjde divergentní. Ale pro x=0 mi výjde podílový 1.

Offline

 

#5 22. 07. 2011 23:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ yustme:

budu velmi doufat, že se toho přece jen ujme schopnější polovina lidstva - neb nevím, co vyžaduje větší odvahu na tomto fóru - vyšetřovat řady nebo přispět k problematice teorie grafu :-) Myslím, že nemám odvahu ani na jedno.

Při použití limitního podílového kritéria mi vyšel obor konvergence (-12, 6), poloměr mám 9, střed -3. Tedy ještě vyšetřit v -12 a v 6 (nemám x=-6).

yustme napsal(a):

Pro x=-6 se dá použít Liebnitzovo kriterium. A výjde divergentní. Ale pro x=0 mi výjde podílový 1.

To už jsou na mne moc silná slova, děkuji schopnější polovině lidstva, které budu samozřejmě děkovat a chválit :-)

Offline

 

#6 24. 07. 2011 17:09

yustme
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ jelena:
jo jo .. vidím, kde jsem měl chybu. Díky. Ale když uděláme podílový pro x=6 tak mi výjde zase 1.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-07/20149_mat.png

Offline

 

#7 24. 07. 2011 18:03

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita - nekonečné řady

↑ yustme:

Není za co. Podle mne není splněna ani nutná podmínka konvergence, tedy v x=6 je divergentní.

Ale co já vím, jaké závěry lze vytvořit při přechodu mezi pračkou a vysavačem. Případně počkej na názory schopnější poloviny lidstva (OT: já ten pojem myslím naprosto vážně, žádná ironie).

Offline

 

Archiv Matematického Fóra · stav k 30. 8. 2026 · 633 258 příspěvků v 108 818 tématech