Matematické Fórum

Lolecgta

Ahoj,
tentokrát mám zase problém s geometrickou posloupností, ale v použití pro výpočet stran kvádru.

Zadání:

Čísla, jimiž jsou v cm (celými čísly) vyjádřeny délky hran kvádru, tvoří 3 po sobě jdoucí členy geom. posloupnosti. Objem kvádru je 216 cm3. Součet délek hran vycházejících z jednoho vrcholu je 21 cm. Urči délky hran kvádru.

Dokážu to tak nějak dosadit, aspoň si myslim, ale nevyjde mi žádná kvadratická rovnice nebo vyjde, ale nevím jak s ní naložit dál

mám
$a_1*a_1q*a_1q^2 = 216$
$a_1+a_1q+a_1q^2 = 21$

ale tuhle soustavu nevypočítam, mam to vůbec dobře?

Díky

Hanis · 23. 10. 2011 15:22

Máš to dobře a tu soustavu spočítáš :-)

((:-)) · 23. 10. 2011 15:24

↑ Lolecgta:

Úloha je pomerne jednoduchá:

Vyjadri z prvej rovnice $a_1$ a dosaď do druhej.

Na ľavej strane dostaneš tretiu mocninu zlomku, na pravej tretiu mocninu čísla 6.

Výsledná rovnica je kvadratická pre neznámu $q$ ...

Vyjde pekne.