Matematické Fórum

Kirsta · 17. 12. 2011 16:38

Potřebovala bych vědět jak je to se zapisováním polynomů do matice, mohl by mě prosím někdo navést?

př. např. -
Jsou dány (S) = (1, x, x2) a (C) = (x2 + x, x - 1, x + 2), dvě báze
lineárního prostoru všech polynomů nejvýše druhého stupně. Najděme
matici přechodu P=S->C.

Andrejka3 · 17. 12. 2011 17:01

↑ Kirsta:
Jde o to vyjádřit každý vektor jedné baze jako lineární kombinaci baze druhé.
Jaká je definice matice přechodu?

vanok · 17. 12. 2011 18:24 — Editoval vanok (13. 01. 2012 20:56)

Ahoj ↑ Kirsta:,
↑ Andrejka3: ti dava dobre rady.
Nebudem ti tu riesit tvoje cvicenie ale len toaby pochopila co je dolezite vediet pre toto cvicenie.

NEUC SA TOTO NA SPAMAT ALE SA TO SNAZ POCHPOPIT

Ak chceme urcite maticu PRECHODU z bazi $(e'_i)$ k baze $(e_i)$
Dve veci su dolezite:
1°Aplikacia ktora urci hladanu maticu je $Id$ identita, lebo nic nemenime na vektoroch. Menime len suradnice vektorov v jednej baze.
2°Matica prechodu je vytvorena tak ze jej stlpce su suradnice vektorov novej bazy $(e_i)$ vyjadrene v starej baze $(e'_i)$ .

E ---- --Id----> E
$(e'_i)$ $P$ $(e_i)$

Pribuzny pojem je matica zmeny suradnice vektoru.

Kirsta · 17. 12. 2011 18:41

Jéé už mi to došlo... přečetla jsem si ještě jednou pořádně skripta a stačilo to...
díky ;)

vanok · 17. 12. 2011 18:44

↑ Kirsta:
pre istotu napis co si dostala.

vanok · 07. 01. 2012 13:31 — Editoval vanok (13. 01. 2012 20:55)

Dolezita poznamka:
Co sa tyka matice prechodu, toto ( cf pozrite nizsie) je klucova myslienka, a vdaka nej vyriesite a pochopite take problemy.

Ak chceme urcit maticu PRECHODU z bazi $(e'_i)$ k baze $(e_i)$
Dve veci su dolezite:
1°Aplikacia ktora urci hladanu maticu je $Id$ identita, lebo nic nemenime na vektoroch. Menime len suradnice vektorov v jednej baze.
2°Matica prechodu je vytvorena tak ze jej stlpce su suradnice vektorov novej bazy $(e_i)$ vyjadrene v starej baze $(e'_i)$ .

E ---- --Id----> E
$(e'_i)$ $P$ $(e_i)$

Pribuzny pojem je matica zmeny suradnice vektoru.

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2011 16:38

matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů

#2 17. 12. 2011 17:01

Re: matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů

#3 17. 12. 2011 18:24 — Editoval vanok (13. 01. 2012 20:56)

Re: matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů

#4 17. 12. 2011 18:41

Re: matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů

#5 17. 12. 2011 18:44

Re: matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů

#6 07. 01. 2012 13:31 — Editoval vanok (13. 01. 2012 20:55)

Re: matice přechodu - zadané dvě báze lineárního prostoru polynomů