Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 01. 2012 16:29

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Ahoj,
mám příklad:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/77275_Zadani_3.86a.PNG

Začala jsem těžnicí $t_c$ a udělala množnibu bodů M ze kterých je $t_c$ vitět pod úhlem $\beta$. Tady končím, nevím jak dál. Poradí někdo? Nebo je lepší začít jinak?

Předem díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) janca361)

#2 05. 01. 2012 16:41 — Editoval vanok (05. 01. 2012 16:54)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Ahoj ↑ janca361:,
Ak urobis analyzu problemu, okamzite vidis ze mozes narisovat najprv pomocny trojuholnik
$A'B'C'$; taky ze uhol v $B'$ je 45° $c'=|A'B'|=7cm,a'=|B'C'|=4cm.$
Narysuj teraz taznicu $t_c'$ v trojuholniku $A'B'C'.$
A z bodu $C'$ smerom do trojuholnika narisuj bod $M$ taky ze $|C'M|= 4,5cm$
A cez bod M narisuj paralelnu priamku  z $A'B'$
Oznacme $A$ priesecnik z $B'C'$
a $B$ priesecnik z $A'C'$
Polozme $C'=C$

A vidime ze $ABC$ je hladany trojuholnik!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 05. 01. 2012 16:51 — Editoval Anonymystik (05. 01. 2012 16:52)

Anonymystik
Příspěvky: 585
Reputace:   45 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Zdravím.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

#4 05. 01. 2012 16:54 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Nejspíš doplněno v editu.

#5 05. 01. 2012 17:05

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ vanok:
Takový začátek mě napadl po vyřešení jiného příkladu.
Mám tedy pomocný trojúhelník, tak, jak píšeš. Úplně netuším, co s tou těžnicí. Mám udělanou "falešnou" těnici v pomocném troúhelníku ze středu A'B (označila sem ho $C'_1$). Teď je třeba udělat tu stejnolehlost, ale s tou si nevím rady.

Offline

 

#6 05. 01. 2012 17:16 — Editoval vanok (05. 01. 2012 17:19)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
V mojom rieseni ide o stejnohlahnost stedu $C'$
A na urcenie jej koeficientu vyuzivame ze $t_c'$ ako aj $t_c$ prechadzaju bodom $C'$ ( stredom stejnolaslosti) a tak ich nosna priamka je ta ista.
Akoze  obraz bodu $M'$ ( bod taznice $t_c'$ na strane $A'B'$ ) je bod $M$ a tak bodom $M$ vedieme rovnobezku z $A'B'$   a to je vlasnost stejnolahlosti...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

STACI?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 05. 01. 2012 17:24

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ vanok:
Omlouvám se, že tak děsně otravuju, ale ne. Nerozumím tomu, proč střed stejnolosti je C'. Já ve svém náčrtku vidím spíš stejnolehlost podle bodu B, která udělá $t_c' \rightarrow t_c$, ale nevím, jak to provédst.

vanok napsal(a):

A na urcenie jej koeficientu byuzivame ze $t_c'$ ako aj $t_c'$ prechadzaju bodom $C'$ ( sredom stejnolaslosti) a tak ich nosna priamka je ta ista.

$t_c'$ a $t_c'$ neprocházejí bodem C'. Tedy aspoň v mém nákresu to tak není.

Offline

 

#8 05. 01. 2012 17:29

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
vsak som pisal
A z bodu $C'$ smerom do trojuholnika narisuj bod $M$ taky ze $|C'M|= 4,5cm$,
Cize od tohto okamihu som zacal vyuzivat vlasnosti stejnolahlosti zo stredom $C'$

Mozes tu dat tvoj nakres ak si ho kreslila podla mojho navodu.... ak nie tak to urob.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 05. 01. 2012 17:29

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Můj náčrt, přiznávám se, že je škaredý...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#10 05. 01. 2012 17:39 — Editoval vanok (05. 01. 2012 17:42)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
Ano vidim to je dobra konstrukcia ( i ked tvoje $C_1$a $C'_1$ by mali byt stredy prislusnych stran)
Ja som popisoval moju konstrukciu co je trochu ina ale na to istom principe ( a priznavam ze som nic nekreslil... len mentalne som pracoval)
Cize  urob popis tvojej stejnolahlosti z tym ze napises ze na koeficient si pouzil to ze obraz  pomocnej taznice je taznica hladaneho trojuholnika... a ze vyuzivas vety o rovnobeznych priamkach  v stejnolahlosti

Normalne by sa patrilo urobit podrobnu analyzu... ale verim ze na to si odbornik
a potom tu je diskuzia riesenia  (ako tvojou i mojou metodou) bez problemova

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 05. 01. 2012 18:17

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

vanok napsal(a):

Ano vidim to je dobra konstrukcia ( i ked tvoje $C_1$a $C'_1$ by mali byt stredy prislusnych stran)

Ano, nechtěla jsem ty čáry kreslit přes sebe. Nemám teď k dispozici skener, takže svůj "stejný", ale hezčí náčrtek na papíře nepošlu.

vanok napsal(a):

Normalne by sa patrilo urobit podrobnu analyzu... ale verim ze na to si odbornik

Nevím, co tím přesně myslíš. Mám rozbor ve kterém tu stejnolehlsot vidím. Mám zápis konstrukce. Nemám rys (+ diskusi, ta se teda u nás dost fláká ...)

K řešení:
Udělám tedy stejnolehlost $H(B,\frac{t_c'}{t_c}): t_c' \rightarrow t_c$. Ale jak to realizovat? Netuším postup rýsování. Asi bych přesunula ve stejné stejnolehlosti $C' \rightarrow C$ a pak vedla rovnoběžku. Problém vidím v tom koeficientu.

Offline

 

#12 05. 01. 2012 18:46 — Editoval vanok (05. 01. 2012 18:46)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
no ten pomer stejnolahlosti je jednoznacne urceny z $\frac {t'_c}{t_c}$
No jeden postup je ten co som dal.
v tvojom treba (vdaka analyze ... co sme nenapisali) akoze priamka $A'B'$ a $AB$ maju v stejnolahlosti ten isty nosic.
Tak tu mas popis: $[C'M']=t_c'$  (tak znacim usecky) a z bodu $M'$ na strane trojuholnika urobis pomocny bod $C*$ taky ze $|C*M'|=t_c$ a potom narisujes rovnobezku cez $C*$ z $A'B'$  a priesecnik je.... bod $C$.

Co sa tyka Analyzy : tak to je etapa ze predvidas ze problem je vyrieseny ... a z toho najdes vlasnosti potrebne v konstrukcii....no to je ozaj radost take robit.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#13 05. 01. 2012 19:22

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ vanok:
Stále to nějak nechápu. To je se mnou asi marné.
Děkuji ti za tvůj čas a snahu, bohužel se to teď nepodařilo.

Offline

 

#14 05. 01. 2012 19:38

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
POZRI TVOJ NACRT:
neviem preco to nejde , asi ti vadi ze som premenoval tvoj bod $C'_1$ na na $M'$
a $C_1$ na $M$

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#15 05. 01. 2012 19:44

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

vanok napsal(a):

asi ti vadi ze som premenoval tvoj bod $C'_1$ na na $M'$
a $C_1$ na $M$

Že $C'_1$ je $M'$ mě došlo. Že $C_1$ je $M$ ne. Jdu se trápit dál ;)

Offline

 

#16 05. 01. 2012 19:54

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Fajn, mám bod C*. Leží na polopřímce BA'. Je to správně?
A teď ta rovnoběžka:

vanok napsal(a):

narisujes rovnobezku cez $C*$ z $A'B'$  a priesecnik je.... bod $C$.

Bod C* je na ní, ale s čím je to rovnoběžka? Že by byla s $A'B'$ mi nedává smysl, protože tam přímo leží bod C*

Offline

 

#17 05. 01. 2012 20:00 — Editoval vanok (05. 01. 2012 20:02)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

Bod C* je na priamke $C'_1C'$  musis ju predlizit aby si dostala $C'_1C*$ 
(pisem to iste co som uz pisal ale z tvojimy menamy)
TEN C* je urceny tym ze vieme tu danu dlzky 4,5cm ! ( a preto potom ta rovnobezka)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 05. 01. 2012 20:33

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ vanok:
Bude to vypadat takto?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#19 05. 01. 2012 20:44

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ janca361:,
To je pekna realizacia.
Inac to prve riesenie co som poslal je uspornejsie na redakciu a aj na pocet ciar.

pochopitelne su iste aj ine metody.

Tak krasne konstrukcie v tomto roku a nech nemas ine starosti ako matematiku.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#20 05. 01. 2012 21:04

janca361
.
Příspěvky: 3284
 

Re: Sestrojení trojúhelníku pomocí stejnolehlosti (3.86a)

↑ vanok:
(Skáču 2 metry vysoko!)

S konstukcema končím, ještě ty provedené přidám do sbírky, dokončím tu jeden restík (než mi ho Jelena začne připomínat). Už je nemůžu skoro vidět a to jsem je měla na začátku docela ráda. Ale to mě snad přejde ;)

Děkuji ti za neuvěřitelnou trpělivost, kterou si měl se mnou a řešením této úlohy!
Měj se hezky.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson