Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 05. 2012 11:56
Posunutí nebo osová souměrnost ?
Prosím o radu v této úloze.
Je dán rovnostranný trojúhelník ABC (a=6cm) a kružnice k(O;2,5cm). Střed O zvolte tak, aby platilo 
a k nemá s ABC žádný společný bod. Sestrojte všechny přímky p, rovnoběžné s AB tak, aby tětiva, kterou kružnice k vytíná na přímce p, byla stejně dlouhá jako úsečka, kterou přímka vytíná na ABC. (využití osové souměrnosti či posunutí)
Zkoušel jsem posunutí, evidentně musíme kruh posunout o vektor rovnoběžný s AB, ale nevím velikost. Pokud posunu o AB vyjdou mi úsečky jenž mají koncové body na kružnici a trojúhelníku o velikosti AB. Já ale potřebuju, aby úsečka vytínala stejný úsek na kruhu i trojúhelníku.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) unga)
#2 08. 05. 2012 15:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Posunutí nebo osová souměrnost ?
↑ unga:
opět pozdrav,
to jen taková rychlá úvaha. Pokud v trojúhelníku sestrojím výšku na stranu AB a sestrojím rovnoběžku k AB přes střed kružnice. Tak bych si udála velikost vektoru posunutí. Podle vlastností se mi zdá, že požadavek úlohy splňuje, ověř, prosím. Děkuji.
Offline
#4 09. 05. 2012 07:09
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Posunutí nebo osová souměrnost ?
↑ unga:
děkuji, ovšem neumím zdůvodnit, proč by nevycházelo.
Pokud střed kružnice na výšce (tedy i na osě souměrnosti) rovnostranného trojúhelníku, potom odsekává v trojúhelníku jednu nebo 2 příčky rovnoběžně straně AB (základně, ke které výška). To je ta čast přímky, která se vytíná na ABC.
Tato kružnice je obraz zadané kružnice. Posunu zpět ve směru AB, na vzdálenost mezi středem zadané kružnice a středem obrazu - to je závěr konstrukce. První krok konstrukce - střed obrazu vznikne jako průsečík přímky rovnoběžně AB a výšky k AB.
Která úvaha je chybná? Děkuji.
Offline
#6 09. 05. 2012 10:32
Re: Posunutí nebo osová souměrnost ?
↑ Cheop:
Tvoje riesenie vyzera spravne, mohol by si tu napisat akou metodou dostaneme tu priamku? Teda je to urcite posunutie, ale ako to zapisat do postupu? Ktore body sa mi ako presunu a o kolko posunut?
Ospravedlnujem sa, ze pisem bez diakritiky, som na mobile.
Offline