Matematické Fórum

Ahoj, mám toto: Sestrojte trojúhelník ABC, znáte-li c, , b : a = 2 : 1. Udělejte náčrtek, napište postup řešení a určete počet možných řešení.

Mám teorii, jak to řešit, jen nevím, jestli správnou, tak bych byla moc vděčná za komentář:

1) sestrojím tedy úsečku AB délky c
2) pak polopřímku AX která svírá s AB úhel alfa

no a teď bych použila Apolloniovu kružnici:

3) nanesla bych třeba na tu polopřímku AX, co už tam mám, z obou stran od bodu A délku 2 (vzniknou body C, D)

4) udělám rovnoběžku k polopřímce AX, která povede bodem B, tam pak u bodu B na jednu stranu odměřím 1 délku (vznikne bod E)

5) spojím body CE a DE, což mi protne přímku AB ve dvou bodech, které mi určí kružnici řekněme k

6) řešení tedy pak bude průnik kružnice k a polopřímky AX? (počet řešení pak buď 2, 1, žádné)

Dává to smysl? Nevím, jestli tam takhle dobře používám tu Apolloniovu kružnici. Děkuji