Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 30. 05. 2012 20:46
Re: konstrukční úloha
Popíši jen konstrukci trojúhelníku ABC.
1. Narýsuji úsečku AC (černě) a oblouk z něhož je úsečka vidět pod úhlem 70° (červeně).
Nyní je třeba zvolit bod B na červeném oblouku tak, aby součet délek stran a + b odpovídal zadání. Předpokládejme, že bod B (modře) známe. V takovém případě můžeme zkonstruovat osu o (zeleně), že pomocí osové souměrnosti dostaneme bod A' (fialově), že BA' je prodloužením BC. Kolmice na osu o v bodě B (žlutě) je osou úhlu ABC, z čehož plyne, že čárkovanou část oblouku AC (červeně) rozdělí napůl v bodě Y (žlutě).
2. Nakreslíme osu AC a tím dostaneme body X a Y - jako průniky osy a červené kružnice.
3. Vzdálenost XA' je stejná jako vzdálenost XA a vzdálenost CA' je součet a + b. Tedy pomocí kružítka najdeme bod A'.
4. Bod B je průnik A'C s červenou kružnicí.
Úloha má asi více řešení, pro přehlednost jsem nakreslil jenom jedno.
Offline