Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 10. 2012 13:51
- Maroš Anderko
- Příspěvky: 35
- Reputace: 0
geometria
Je daný trojuholník XYZ. Zostrojte rovnostranný trojuholník ABC s čo najväčším obsahom
taký, že body X, Y , Z ležia v tomto poradí na jeho stranách AB, BC, CA.
Vedel, by ma niekto prosím nasmerovať?
Offline
- (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)
#2 19. 10. 2012 14:18
Re: geometria
↑ Maroš Anderko:
Ahoj ( to je slusnost)
Tento velmi zaujimavy problem, sa mi nezda, ze by bol takto priamo dany na strednej skole.
Mozes nam vysvetlit, ako si k tomuto problemu prisiel, a kde bol uz dany?
Tiez napis, co skusal na jeho riesenie.
Dakujem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 19. 10. 2012 14:34 — Editoval jelena (24. 10. 2012 09:51)
#4 19. 10. 2012 14:57
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: geometria
Zdravím,
děkuji kolegovi vankovi za poznámku k úloze. Jde o aktuální soutěžní úlohu.
Příspěvek kolegy Cheopa jsem skryla do vyjasnění podrobností, nebo do termínu odevzdání, což je 22.10.2012. Omlouvám se a děkuji za pochopení.
Offline
#5 19. 10. 2012 15:23
Re: geometria
Pozdravujem ↑ jelena:,
Tato pekna uloha je skor znama, a jedna metoda na jej riesenie je v clanku od Lemoine
(Lemoine, E.Application de la géométrographie à l'examen de diverses solutions d'un même problème. Bulletin de la Société Mathématique de France, 20 (1892), p. 132-150))
Iste bolo by zaujimave diskutovat viacere mozne riesenia, po skonceny citovanej sutaze.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 25. 10. 2012 15:00 — Editoval vanok (25. 10. 2012 15:06)
Re: geometria
Pozdravy amaterom peknej geometrie.
Ako som slubil:
davam sem popis jednej konstrukcie.
Iste niekto to tu nakresli vdaka geoalgebre.
Narysujme najprv tri pomocne rovnostrane trojuholniky ( orientovane smerom von ...myslite na konfiguraciu Napoleon-oveho problemu) a potom "vonkajsie" obluky z opisanych kruznic tymto trojuholnikom XYM, XZN, YZP ( ktorych stredy su 
).
Hladane body su povinne na unii tychto oblukov, ktoreho strany su rovnobezne z trojuholnikom 
a ktore maju spolocny priesecik.
Cakam, ze niekto dokaze, preco tato konstrukcia funguje.
Poznamka: mozme najst aj ine konstrukcie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline