Matematické Fórum

Ademar · 25. 10. 2012 12:07

Zdravím, narazil jsem na zajimavý příklad. Řešení jsem se ptal i jinde, ale jediné, k čemu jsem došel je, že nikdo nedal správné řešení.

Kolika způsoby můžete napsat jedenáct jako součet (a) pěti nezáporných celých čísel;

Jediné k čemu jsme byli schopní dojít je $16C11$ , což ale dává pětici číšel, vyrobených z 12ti čísel (0-11). Nicméně, zde není započítán fakt, že součet těchto pěti čísel má být 11. Tuto podmínku nejsem schopen vzít v potaz. Díky.

JohnPeca18 · 25. 10. 2012 12:15

Tak ja bych si to predstavil, ze máš vedle sebe naskládaných 11 kulicek a kolika spusoby mezi ne muzes polozit prihrádky.

Ademar · 25. 10. 2012 12:28

JohnPeca18 napsal(a):
Tak ja bych si to predstavil, ze máš vedle sebe naskládaných 11 kulicek a kolika spusoby mezi ne muzes polozit prihrádky.

No jo, jenže ty vybíráš tímhle způsobem kombince daných čísel. Ale nikde v tom neřešíš to, že ta pětíce má dávat součet 11. V tvém řešení by mohlo vyjít třeba pětkrát jedenáctka, což jako součet 11 určitě nedává ...

zdenek1 · 25. 10. 2012 13:12

↑ Ademar:
↑ JohnPeca18: nenapsal (zřejmě to považoval za samozřejmé), že do každé mezery dáš maximálně jednu hraniční příčku

A ty pro změnu nezmiňuješ, jestli záleží na pořadí sčítanců.

JohnPeca18

↑ Ademar:
Mezi tech 11 kulicek potrebujes vlozit 4 prihradky aby si je rozdelil na 5 casti. Je to akoby jsi mel 15 gulicek a muzes vybrat 4 z nich, ktere premenis na prihradky. Mezi prihradkami totiz muze byt i 0 kulicek.

Pokud nezalezi na poradi scitancu tak se to dela jinak.

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2012 12:07

Kombinatorika

#2 25. 10. 2012 12:15

Re: Kombinatorika

#3 25. 10. 2012 12:28

Re: Kombinatorika

JohnPeca18 napsal(a):

#4 25. 10. 2012 13:12

Re: Kombinatorika

#5 25. 10. 2012 14:14 — Editoval JohnPeca18 (25. 10. 2012 14:16)

Re: Kombinatorika