Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 11. 2012 12:33
Stejnolehlost - Příklad 1
Zdravím,
mohl bych Vás poprosit o radu ?
Mám příklad:
Do půlkruhu s průměrem AB vepište čtverec XYUV tak, aby jeho strana XY ležela na průměru AB.
Jediné, co jsem v podstatě udělal je, že jsem si nakreslil půlkruh a určil střed stejnolehlosti v bodě S ( střed AB)
Dál, již nevím jak...
Děkuji vám:)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 11. 11. 2012 12:52
Re: Stejnolehlost - Příklad 1
Ahoj ↑ Filth:,
skús najskôr "vpísať" do polkruhu taký (pomocný) švorec K'L'M'N', ktorý ešte nemá všetky vlastnosti, ktoré má mať - napríklad je "menší" ako treba. Nech ale jeho strana K'L' je časťou úsečky AB a nech je umiestnená "symetricky", takže jej stred je v bode S (strede úsečky AB). Zvoľme si bod S za stred rovnoľahlosti. Hľadaný štvorec KLMN je obrazom štvorca K'L'M'N' v rovnoľahlosti so stredom S a neznámym koeficientom k. To nám ale nevadí, že ten koeficient je neznámy - dôležité je to, že vieme, že stred rovnoľahlosti, vzor a obraz musia ležať na jednej priamke. Hľadajme body M, N výsledného štvorca. Bod M bude obrazom M' v zmienenej rovnoľahlosti, takže musí ležať na spojnici SM'. Bod M ale musí ležať aj na danej polkružnici...
Už vieš, ako na to?
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#4 11. 11. 2012 14:31
Re: Stejnolehlost - Příklad 1
Áno ↑ Filth:, tak som to myslela. Doporučovala som síce skôr nejaký menší štvorec (zdá sa mi to tak prehľadnejšie - ale to je vec vkusu), no aj Tvoj je dobrý. Získal si teda body M, N na polkružnici, a teraz už stačí spostiť kolmice na AB a získame K, L. Dobrá finta s tým pomocným štvorcom, čo povieš?
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#6 28. 09. 2014 11:56
Re: Stejnolehlost - Příklad 1
↑ Arabela:
Ahoj ! Snažila jsem se narýsovat příkla podle tvého postupu, ale nedaří se mi. Mohla by si to narýsovat, vyfotit a přidat to
do této diskuse? Díky ;)
Offline
#7 28. 09. 2014 12:07 — Editoval misaH (28. 09. 2014 12:08)
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Stejnolehlost - Příklad 1
↑ melmenka:
1. AB
2. S ... stred AB; polkružnica s priemerom AB
3. X'Y' úsečka na X'Y' , S je stred X'Y'
4. Štvorec X'Y'U'V'
5. Polpriamky SU', SV'
.
6. Priesečníky polpriamok s polkružnicou sú body U, V
Offline