Matematické Fórum

George5 · 18. 12. 2012 23:43

Dobrý den, dostal jsem za ukol, spočítat součet těchto nekonečných řad (vzorec s=a1/(1-q) a nebo rozkladem na parciální zlomky), at si rozepíši jakoukoli řadu, tak v tom žádnou pravidelnost, tudíž žádná kvocient nevidím. Popřípadně se kvocient snažím nalézt a2/a1=q. Nevíte kde dělám chybu,nebo jsou ty příkaldy blbě zadáné?

Bati · 19. 12. 2012 00:18

Dobrou noc,

i) $\frac{3^n+2^n}{6^n}=$\frac12$^n+$\frac13$^n$
ii) $\frac1{n^2+n}=\frac1n-\frac1{n+1}$
iii) $\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{2^n}=\frac12$\sum_{n=1}^\infty\(\frac12$^n\)'$
iv) $\frac1{4n^2-1}=\frac12$\frac1{2n-1}-\frac1{2n+1}$$ ,

takže si rozhodně nemyslím, že příklady jsou blbě zadané.

Bati · 19. 12. 2012 00:32

Jen aby nedošlo k nedorozumění, zápisem $$\sum_{n=1}^\infty\(\frac12$^n\)'$ jsem myslel $$\sum_{n=1}^\infty x^n$'$\frac12$$ . (Derivace mocninné řady v kruhu konvergence)

George5 · 25. 12. 2012 14:34

Jo díky, hledal jsem tam furt nějaký kvocient, ale když jsem si to rozepsal pod sebe, tak se ty členy, vlastně odčítaj. Díky

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2012 23:43

Součet geometrické řady

#2 19. 12. 2012 00:18

Re: Součet geometrické řady

#3 19. 12. 2012 00:32

Re: Součet geometrické řady

#4 25. 12. 2012 14:34

Re: Součet geometrické řady