Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 05. 01. 2013 18:10
- paja.ppp
- Příspěvky: 101
Stejnolehlost ?
Dobrý den, potřebuji poradit s příkladem, který je nejspíš řešen pomocí stejnolehlosti.
Je dán trojúhelník ABC se stranami délek a,b,c . Sestrojte rovnoběžku MN se stranou AB, tak aby body M, N půlily obvod trojúhelníka.
Já jsem na to šla přes logickou úvahu, podobnost trojúhelníků a výpočet. Pak jsem si pomocí redukčního úhlu vytvořila dělky CM a CN. Mám ale pocit, že musí existovat i jednodušší postup.
Pokud by někoho napadlo řešení, budu velmi ráda :o)
Děkuji.
Vznáší se letí
vzduch lehce brázdě
odvážný mladý muž
na létající hrazdě…
Offline
#2 05. 01. 2013 19:41
- ((:-))
- Dana
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 6272
- Reputace: 285
Re: Stejnolehlost ?
↑ paja.ppp:
Myslí sa tak, že MC + CN = NB + AB + AM ?
Offline
#4 05. 01. 2013 23:05
- ((:-))
- Dana
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 6272
- Reputace: 285
Re: Stejnolehlost ?
↑ paja.ppp:
No - ospravedlňujem sa, ale dnes s tým už nič nenarobím ...
Offline
#6 06. 01. 2013 11:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Stejnolehlost ?
Zdravím v tématu,
přeformulovala bych úlohu na "Na úsečce o známé délce najdete bod X tak, aby úsečku dělil v poměru b/a", tedy bych to viděla na algebraickou konstrukci, jak jsi napsala ↑ paja.ppp:.
Součet délek jak NB + AB + AM, tak MC + CN máme ( je to polovina obvodu a+b+c). Pokud označím MC+CN=m, potom MC/BC=(m-MC)/AC, odsud vyjádřit MC. Doufám, že jsem nepopletla označení. Nějaké další konstrukce (se mi zdá), že by vyžadovaly ještě důkaz, což je více pracné.
Může být? Děkuji.
Offline