Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 04. 02. 2009 10:11
- bolak
- Zelenáč
- Příspěvky: 9
- Reputace: 0
parcialni zlomky
dobry den potreboval bych vyhledat posledni parcialni zlomek u Bcka a nejak to zapsat i spostupem vypisu sem co je znamo:
x+2 x+2 A B C
--------------- = --------------- = ----------- + ----- + ------
x^3-2*x^2+x (x-1)^2*x (x-1)^2 (x-1) x
uz vim ze A je 3 a C je 2 ale nvm C prosim postup a vysledny parcialni zlomek dekuji
Offline
#3 04. 02. 2009 17:14
- vosa
- Příspěvky: 150
- Reputace: 5
Re: parcialni zlomky
↑ bolak:
Pokud rovnost, kterou jsi napsal, vynasobis jmenovatelem puvodniho zlomku (tj. x*(x-1)^2), pak ti vyjde:
z toho plyne soustava tří lineárních rovnic o třech neznámých:
B + C = 0
A - B - 2C = 1
C = 2
z toho zase plyne: C=2
B = -C = -2
A = 3
Lidé se dělí do 10 skupin. Na ty, kdo rozumějí binárnímu kódu, na ty, kdo mu nerozumějí, a na ty, kdo si myslí, že tohle je vtip o binárním kódu ;)
Offline
#4 04. 02. 2009 19:09 — Editoval ttopi (04. 02. 2009 19:09)
- ttopi
- Místo: Ústí nad Labem
- Příspěvky: 2146
- Reputace: 1
Re: parcialni zlomky
U takto lehkých příkladů dokonce používám metodu dosazení kořenů (vím, zní to divně, když se x nesmí rovnat 1 abych to dosadil, ale je to tak v Jarníkovi, tak to uznávám)
x=1 -> rovnou vypadne A=3
x=0 -> rovnou dostávám C=2
B zjistím tak, že porovnám koeficienty u x^2.
0=Bx^2+Cx^2 -> B=-C=-2.
oo^0 = 1
Offline