Matematické Fórum

Fijojo · 20. 11. 2013 18:01

Je tento postup včetně výsledku v pořádku? Děkuji za zkontrolování. :)
(Wolfram znám.., potřebuji vědět, jestli je to počítané spávně).

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-11/66806_subst%2B1.jpg

hribayz · 20. 11. 2013 18:47

Myslím, že to máš špatně.

Chyba je v místě, kde jsi zintegroval výraz $\frac{1}{4-t^{2}}$ jako podíl logaritmů. Integrál součinů není součin integrálů :). Postupoval bych dále, vytknul bych 1/4 ze jmenovatele a upravil na výraz $\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{1}{1-(\frac{t}{2})^{2}}dt$ . Dále znovu substituuj s = t/2 a dostaneš vzorec pro arctg.

jelena · 20. 11. 2013 19:07

↑ hribayz:

Zdravím,

já bych řekla, že kolega to má dobře (zkus projít "kritické místo" přes parciální zlomky) - souhlasíš? Mám dojem, že na MENDELU v bílé knize je to ale vedeno jako tabulkový vzorec pod nějakým číslem V"něco" ↑ Fijojo: je tak? Děkuji.

Wolfram znám

MAW také? Ještě děkuji.

Fijojo · 20. 11. 2013 19:18

↑ hribayz:

Děkuji. Já tedy nemohu ve jmenovateli vytknout -1, aby se mi $t^2-4$ změnilo na $4-t^2$ a tím pádem jsem měl $\frac{1}{A^2-X^2}$ ?
-----------

$6\int_{}^{}\frac{1}{t^2-4}dt=-6\int_{}^{}\frac{1}{4-t^2}dt$

vzorec:

$\int_{}^{}\frac{1}{A^2-X^2}dx=\frac{1}{2A}\ln |\frac{A+x}{A-x}|+C$

Fijojo · 20. 11. 2013 19:21

↑ jelena:

Ano ano, je to vzoreček V12 v knize Matematika pro studenty ekonomie od J. Moučka a P. Rádl.

Jinak MAW je skvělý, používám ho pro kontrolu, raději jak WOLFRAM :)

Jj · 20. 11. 2013 19:21

↑ Fijojo:

Jak už uvedla kolegyně ↑ jelena:, Váš výpočet je v pořádku. -1 samozřejmě
můžete vytýkat, jak se Vám to hodí.

Fijojo · 20. 11. 2013 19:29

Děkuji Vám oběma :))

jelena · 20. 11. 2013 22:41

Fijojo napsal(a):
Ano ano, je to vzoreček V12

Děkuji za upřesnění :-)

↑ Jj: také děkuji a téma označím za vyřešené.

hribayz · 21. 11. 2013 21:48

Awwww, tak to se omluvám, špatně si pamatuju vzorečky. Pro konzistenci vlákna se nicméně nesmažu. Snad budoucí čtenáři dojdou dále.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2013 18:01

Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#2 20. 11. 2013 18:47

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#3 20. 11. 2013 19:07

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#4 20. 11. 2013 19:18

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#5 20. 11. 2013 19:21

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#6 20. 11. 2013 19:21

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#7 20. 11. 2013 19:29

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

#8 20. 11. 2013 22:41

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!

Fijojo napsal(a):

#9 21. 11. 2013 21:48

Re: Integrál - substituce - správný postup s výsledkem ?!