Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníka (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#3 09. 03. 2009 16:16 — Editoval Pavel (09. 03. 2009 16:16)
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ misha8:
1. sestroj pomocný trojúhelník, kde znáš stranu c ,v_a=3 cm, v_b=2 cm
2. až ho sestrojíš, vznač v něm těžnici na stranu c. Tu pak prodluž nebo zkrať tak, aby měla velikost t_c.
3. strany hledaného trojúhelníku konstruuj tak, aby byly rovnoběžné se stranami pomocného trojúhelníku.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#4 10. 03. 2009 22:00
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ marnes:
Zdravím :-)
mám velkou prosbu - pokud umisťuješ kopie z konkrétního materiálu (a není to vlastní tvorba), tak prosím o odkaz na zdroj (už, myslím, další materiál byl takto zde umístěn).
↑ Pavel:
Pozdrav :-)
Nějak mi uniká postup - strana c je skutečná, ale výšky jsou pouze v poměru 3:2 (ne skutečné délky), jak se maji zakreslit?
Děkuji :-)
Offline
#5 11. 03. 2009 10:11 — Editoval Pavel (11. 03. 2009 10:13)
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ jelena:
Však ano, nejdříve sestrojím pomocný trojúhelník, v němž bude strana c shodná se stranou c hledaného trojúhelníka. Výšky záměrně položím rovny 3 cm resp. 2 cm. Takový trojúhelník je možné sestrojit. Je jasné, že v tomto pomocném trojúhelníku jsou výšky v poměru 3:2, avšak těžnice na stranu c má jinou velikost, než jak požadujeme. Proto tuto těžnici zkrátím nebo prodloužím (podle toho, zda je těžnice v pomocném trojúhelníku kratší nebo delší). Strany hledaného trojúhelníku konstruuji pak tak, aby tyto byly rovnoběžné se stranami trojúhelníku pomocného a navíc, aby strana c byla takto prodlouženou nebo zkrácenou těžnicí půlena. Výsledný trojúhelník je podobný k trojúhelníku pomocnému. Tudíž i výšky ve výsledném trojúhelníku jsou podobné k výškám v trojúhelníku pomocném. Mají sice jinou velikost než 3cm a 2cm, ale poměr 3:2 zůstavá zachován (konkrétní velikost těchto výšek mě vlastně ani nezajímá, důležitý je poměr).
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#6 11. 03. 2009 23:29
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ Pavel:
Už vím, že "však ano" - i v případě hodně velké hodnoty c je to možné, akorat vzníká velmi tupý úhel při vrcholu (přibližně tak tupý, jako moje poznámka, omlouvám se :-)
Od slová "je jasné..." to už OK, já jsem měla zásek na výškách.
Děkuji a zdravím :-)
Offline
#7 12. 03. 2009 00:53 — Editoval Kondr (12. 03. 2009 14:07)
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ Pavel:Nevím, jestli je to pokročilou hodinou, tím, že se geometrii už nevěnují tak jao dříve nebo něčím jiným ... Výšky v_a:v_b jsou v poměru 3:2 právě když strany jsou v poměru a:b=3:2. Nakreslím si tedy pomocný trojúhelník se stranou c danou a stranami a,b délek 3cm a 2cm, to by mělo být ekvivalentní Tvé konstrukci. Když pak strany hledaného trojúhelníka konstruuji jako rovnoběžky, odkud vím, že jsem "uhodl" správně úhel gama?
[Poznámka o hlouposti vypuštěna na základě níže umístěného Jelenina příspěvku]. Nabídnu alternativní řešení. Sestrojíme stranu c a její střed Sc. Bod C leží na kružnici k(Sc,tc) a navíc patří do množiny bodů {X| |AX|:|BX|=2:3}. Tou je kružnice nad průměrem EF, kde E dělí úsečku AB v poměru 2:3 a F leží na polopřímce BA a platí |AF|=2c. Bod C tedy získáme jako průsečík těchto dvou kružnic.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#8 12. 03. 2009 10:14
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ Kondr:
Nemůžeš jen tak prohlásit "vypadat tak hloupě" - dokud nemáme zavedenou jednotku hlouposti. Jednu bych měla: "1 jelen".
Tak teď si připadam na velmi moc "jelenů", ale v tomto tématu už není níc divného.
Pořad mi totiž nesedel Pavlův návrh, ale Pavel to říká tak přesvědčivě, že nešlo neuvěřit. A nějakou důkazovou geometrickou úlohu se mi řešit nechtělo, moje chyba.
Ovšem měla jsem za to, že má v planu pouze prodloužit těžnici pomocného trojuhelníku na požadovanou délku, jelikož rovnoběžně stranam už není co kreslit: strana c je zakreslena v reální velikosti, čimž jsou dány body A, B - mám možnost pouze prodloužit těžnici na bod C a dokreslit.
Poměry výšek a poměry stran jsem také uvažovala jako první variantu, a také vzorec, který je dál uveden pro těžnici t_c (strana a nebo b by šla vyjádřit ze zadaných údajů) - ale odvozovat se asi nemohlo.
Děkuji za uvedení k rozumnému stavu: ↑ Kondr: :-)
Offline
#9 12. 03. 2009 14:55
Re: konstrukce trojúhelníka
↑ jelena:, ↑ Kondr:
Uznávám, nějak jsem se unáhlil, už vidím ve svém postupu chybu. Když totiž konstruuji strany rovnoběžné k pomocnému trojúhelníku, tak strana c bude jiná, než jak je zadána.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konstrukce trojúhelníka (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)