Matematické Fórum

gaba.horakova · 27. 03. 2014 16:27

Dobry den, chtela bych moc poprosit o pomoc. Dostali jsme takovéto příklady za úkol, jinak neprojdeme do dalsiho semestru s těmito si proste Nevim rady. Jestli bych mohla poprosit poradit nějaké řešení. Budu moc vděčná.
Pr.1:Hmotný bod se pohybuje po přímé draze, přičemž závislost drahy na case je dána vztahem s=3t-6t^2+4t^2, kde dráhu měříme v metrech a čas v sekundách. Určete počáteční rychlost, čas, kdy je rychlost rovna nule, počáteční zrychlení a čas, kdy zrychleni je rovno 0.

Pr.2:Žáci Mach a Šebestová pozoruji v dali průjezd vlaku tunelem. Při tom se jim podařilo změřit, že vlak vjel do tunelu za dobu 6s a celý jim projel za 40s. Sluchátko jim sdělilo ze tunel má délku 730m. Jak dlouhy je vlak? Jakou jel rychlosti?

Pr.3:Loupežník Zlomený Zub o hmotnosti 75 kg opouští svoje sídlo v koruně stromu pomoci lana na pevne kladce, jeho tělo vyvažuje kamen o hmotnosti 65kg. Jakou rychlostí dopadne na zem? Spouští se z výšky z8m a kámen na druhém konci nataženého lana na počátku leží na zemi.

Pr.4:Od prosince 2005 jezdí na našich tratích soupravy Pendolino 680. Vagony soupravy jsou zavěšeny tak, ze se v zatáčkách mohou naklápět o uhel až 8 stupňů. Jakou max rychlostí muže tento vlak projíždět zatáčkou o poloměru 500m a se sklonem kolejnic19 stupňů, aniž by to cestující uvnitř vlaku poznali?

Pr.5:Planeta merkur má trajektorii s poměrně velkou výstřednosti. Její vzdálenost od slunce v periheliu činí 46x10^6 km a v afeliu 70x10^6 km. Kolikrát je rychlost planety v periheliu větší než v afeliu?

Pr.6:Vypocitejte potenciál gravitačního pole velmi tenké homogenní tyče délky a a hmotnosti m v bodě P, který leží na prodloužené podélné ose tyče ve vzdálenosti b od jejího konce.

Vím ze je toho hodně ale opravdu nevím co s tím, budu vděčná za jakoukoliv pomoc :).

zdenek1 · 27. 03. 2014 19:49

↑ gaba.horakova:
1) nejspíš máš někde špatně exponent
2) co to znamená "celý jím projel"?
3) zákon zachování energie $m_Lgh=m_kgh+\frac12(m_L+m_k)v^2$

5) $v_p\cdot p=v_a\cdot a$

6) $\varphi =\int_{0}^{a}\frac{Gm\,\text{d}x}{a(a+b-x)}$

gaba.horakova · 27. 03. 2014 22:03

1. máš pravdu, má tam být $s=3t-6t^{2}+4t^{3}$
2. zde bohužel nevím, jak je to myšleno takto je přesný text zadání

....A Děkuji za rychlou pomoc.

jelena · 27. 03. 2014 22:47

kolega Zdeněk napsal(a):
2) co to znamená "celý jím projel"?

:-) to je, jak si jednou nakreslil.

gaba.horakova napsal(a):
jinak neprojdeme do dalsiho semestru

nejspíš do dalšího semestru projde kolega Zdeněk. A dostuduj, prosím, pravidla. Děkuji.

gaba.horakova · 28. 03. 2014 08:46

Samozřejmě bych rada poděkovala panu Zdeňkovi, bohuzel v prikladu řešeném je známa rychlost vlaku, v mém prikladu je bohuzel jako neznámá a musíme ji vypočítat.

Jinak k pravidlům, ta si uvedomuji, ale neřekla bych ze jsem je výslovně porušila, protože těch příkladu je pres 50 a těch 6 je zbytek s kterými si prostě nevim rady....Děkuji.

marnes · 28. 03. 2014 09:02 — Editoval marnes (28. 03. 2014 09:03)

↑ gaba.horakova:

Pr.2:Žáci Mach a Šebestová pozoruji v dali průjezd vlaku tunelem. Při tom se jim podařilo změřit, že vlak vjel do tunelu za dobu 6s a celý jim projel za 40s. Sluchátko jim sdělilo ze tunel má délku 730m. Jak dlouhy je vlak? Jakou jel rychlosti?

Příklad 2 chápu tak, že od vjezdu lokomotivy do tunelu po zmizení posledního vagónu to trvá 6s.
Celý jim projel chápu tak, že je to doba od vjezdu lokomotivy do tunelu po výjezd posledního vagónu.

první situace

$d_{v}=v_{v}.t_{1}$
$d_{v}=6\cdot v_{v}$ kde $d_{v}$ je délka vlaku

druhá situace

$d_{v}+s=v_{v}.t_{2}$
$d_{v}+730=40\cdot v_{v}$ kde s je délka tunelu

a řešíme soustavu

Ferdish · 28. 03. 2014 09:10

Rýchlosť vlaku si vieš vyjadriť pomocou jeho dĺžky, keď vieš že vlaku trvá prejsť dráhu rovnú jeho dĺžke 6 sekúnd.

gaba.horakova · 28. 03. 2014 09:37

↑ marnes:Děkuji ↑ marnes:

zdenek1 · 28. 03. 2014 09:41

↑ gaba.horakova:
$\frac l6=\frac{l+730}{40}$
l - délka vlaku

jelena · 28. 03. 2014 10:01

↑ gaba.horakova:

vysloveně jsi porušila pravidlo o počtu úloh v tématu + vysloveně jsi porušila pravidlo o prokázání alespoň náznaku vlastních pokusů (byť s chybou). Problém "vlaku" jsem vyčlenila do samostatného tématu, tak v něm, prosím, pokračujte v debatě.

↑ zdenek1: řekla bych, že máme uvažovat +2 délky vlaku (pokračujeme v samostatném tématu).

Smutek tohoto fóra - každý primitivismus se olepí ochotnou nabídkou řešení, na složitější problémy síly nejsou. Můj smutek - nedali mi dostatek inteligence na zvládání chaosu. Oba smutky půjdu utopit ve vysavači s vodním filtrem (dle manuálu) :-)

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2014 16:27

Mix prikladu na mechaniku

#2 27. 03. 2014 19:49

Re: Mix prikladu na mechaniku

#3 27. 03. 2014 22:03

Re: Mix prikladu na mechaniku

#4 27. 03. 2014 22:47

Re: Mix prikladu na mechaniku

kolega Zdeněk napsal(a):

gaba.horakova napsal(a):

#5 28. 03. 2014 08:46

Re: Mix prikladu na mechaniku

#6 28. 03. 2014 09:02 — Editoval marnes (28. 03. 2014 09:03)

Re: Mix prikladu na mechaniku

#7 28. 03. 2014 09:10

Re: Mix prikladu na mechaniku

#8 28. 03. 2014 09:37

Re: Mix prikladu na mechaniku

#9 28. 03. 2014 09:41

Re: Mix prikladu na mechaniku

#10 28. 03. 2014 10:01

Re: Mix prikladu na mechaniku

Zápatí