Matematické Fórum

leniczcha · 22. 05. 2009 10:51

Poradil by mi někdo, jak vypočítat tento příklad?

Napište rovnici tečny ke kružnici, která je rovnoběžná s danou přímkou:

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 5

2x - y + 1 = 0

ttopi · 22. 05. 2009 10:55

Tu rovnoběžnost využiješ tak, že ona tečna bude mít stejný směrový vektor. No a pak dáš do rovnosti kružnici s onou přímkou tak, aby měli jen 1 společný bod - takže diskriminant musí být 0.

Vyjádři si rovnici jako funkci y, to bymělo být $y=\sqrt{5-(x+2)^2}+1$ a hledanou tečnu jako $y=2x+c$

Dáš obojí do rovnosti. a vyjde ti c, pro které existuje jediný společný bod kružnice a hledané tečny.

Mě vyšlo $c=0$ a tedy hledaná tečna má rovnici $2x-y=0$

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2009 10:51

Analytická geometrie - kružnice (tečna)

#2 22. 05. 2009 10:55

Re: Analytická geometrie - kružnice (tečna)