Matematické Fórum

Elisa · 23. 10. 2016 07:53 — Editoval Elisa (23. 10. 2016 18:51)

Dobrý den, poradili byste mi prosím, jak tyto dva příklady? Moc děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/41491_01994_V%2525C3%2525BDst%2525C5%252599i%2525C5%2525BEek%2B%25281%2529.PNG

vanok · 23. 10. 2016 09:26 — Editoval vanok (23. 10. 2016 09:29)

Ahoj ↑ Elisa:,
Prve cvicenie
Zmenit riadok i a j matici A sa da vyjadrit ze matica A sa zmeni
na $E(ij)A$ kde E(ij) je vytvorena z jednodkovej matice kde sa vymenili riadky i a j.
Tato matica je inverzibilna.
Najdi $E(ij)^{-1}$
Ukaz, ze zmenena matica A ma zmenenu inverznu maticu $(E(ij)A)^{-1}=...$

Poznamka.
Druhe cvicenie je tiez velmi dolezite.
Daj ho do noveho vlakna, prosim.

Elisa · 23. 10. 2016 18:58

Děkuji a $E(ij)^{-1}$ = E ?

vanok · 23. 10. 2016 19:05

$E(ij)^{-1}=E(ij)$
Potom $(E(ij)A)^{-1}=A^{-1}E(ij)$
Co znamena ze ta matica meni stlpce i a k matice $A^{-1}$

Ide o élémentarne matice....

Elisa · 23. 10. 2016 19:11

To nevím

vanok · 23. 10. 2016 19:19

↑ Elisa:
Tak to mas prvy priklad takych matic.
Su aj ine To su take co su povolene v GEM. Normalne To uvidis este.
Tu mozes kludne povedat ze si dokazala ze v tomto pripade $A^{-1}$ zmeni stlpce i a j

Elisa · 24. 10. 2016 07:08

Děkuji a co je výsledkem tohoto příkladu? Můžu to ukázat na matici s čísly?

vanok · 24. 10. 2016 08:47

↑ Elisa:
Kludne mozes to pridat. To ukaze ze si pochopila a vies o ide
Zober vseobecnu maticu 5 x 5. A vymen napr. 1vy a 4ty riadok...
a napis A potom E(1,4) A. Mozes pridat aj ciselny priklad. A tak tiez A^{-1}.....a A^{-1}E(1,4).

Ale ak niekto by robil dokaz bez E(ij) bude mat tazkosti ho napisat

Elisa · 25. 10. 2016 22:41

Děkuji

Rajky · 29. 10. 2016 17:36

Zdravim potreboval by som pomoct s prikladom:
Nájdite všetky matice B, ktoré sú komutatívne s maticou A, t. j. pre ktoré
platí AB = BA:
a) A =

3 1
4 2

b) A =

1 2
−1 −1

vanok · 29. 10. 2016 17:41

↑ Rajky:
Podla pravidiel treba otvorit nove vlakno

Nezabudni tvoj pokus riesenia.

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2016 07:53 — Editoval Elisa (23. 10. 2016 18:51)

Matice

#2 23. 10. 2016 09:26 — Editoval vanok (23. 10. 2016 09:29)

Re: Matice

#3 23. 10. 2016 18:58

Re: Matice

#4 23. 10. 2016 19:05

Re: Matice

#5 23. 10. 2016 19:11

Re: Matice

#6 23. 10. 2016 19:19

Re: Matice

#7 24. 10. 2016 07:08

Re: Matice

#8 24. 10. 2016 08:47

Re: Matice

#9 25. 10. 2016 22:41

Re: Matice

#10 25. 10. 2016 23:39 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: .

#11 29. 10. 2016 17:36

Re: Matice

#12 29. 10. 2016 17:41

Re: Matice