Matematické Fórum

Prvni natuknuti: toto ja neprosto klasicky priklad na Baysovu vetu.

↑ aceri:

Zdravím,

zadaní je "špatně čitelné" je tam samý "test" a také pominu naprostou neznalost problematiky HIV/AIDS při zadání úlohy (snad  stačilo napsat do zadání „onemocnění“, když se nechtělo zjišťovat, jaka čísla platí alespoň orientačně)

Snad jsem to rozluštila:

test na aids má negativní 99% populace:

pravděpodobnost, že osoba patří do skupiny s negativním testem je 0,99,
pravděpodobnost, že patří do skupiny s pozitivním testem je 0,01.

Jestliže je osoba negativní, test to určí s pravděpodobností  95%:

s pravděpodobnosti 0,95 test určuje správně,
s pravděpodobnosti 0,05 test to neurčí (vykáže se „falešná pozitivita“).

Jestliže je pozitivní, test to určí s pravděpodobností 99%:

s pravděpodobnosti 0,99 se určí jako pozitivní,
s pravděpodobnosti 0,01 se neurčí jako „pozitivní“ („falešná negativita“).

Máme určit s jakou pravděpodobností byl náhodně vybraný jedinec nemocný měl-li test negativní:

Všech možnosti, aby náhodně vybraný jedinec měl negativní test, je:

"Patří do skupiny s negativním testem" a zároveň je "výsledek testu negativní" nebo "patří do skupiny s pozitivním testem" a zároveň "výsledek testu je „negativní“

„Příznivých možnosti“ – "jedinec patří do skupiny s pozitivním testem" a  zároveň "je test negativní"



---------------------

Snad jsem se do toho příliš nezamotala, neboť pravým důvodem tohoto příspěvku je srdečný pozdrav pro kolegu
↑ Lishaaka:, ?porque te vas?, nikdo nás nevychovává :-( odivočime pomalu.

Ale pokud to souvísí s bakalařkováním, tak to ano. Ať se daří :-)

aceri napsal(a):

↑ jelena:
No já jsem uvažoval stejně ,výsledkem je jeden bod z pěti možných.
a je to vážně blbost,stačí si to vyčíslit... výsledek něco přes 1....

Zdravím,

tomuto sdělení nerozumím ani trochu, ale přisuzuji to hodině, ve které se pokouším rozumět.

"Výsledkem je jeden bod z pěti možných" - nerozumím (jaký bod z kterých možných?)

stačí si to vyčíslit... výsledek něco přes 1.. - také nerozumím, pravděpodobnost z mého výpočtu vychází 0,000106, vyjádřeno v procentech 0,011 %.

Já to přenechávám někomu z kolegů, děkuji. Stejně bych se k tomu dostala až k večeru a pochybuji, že bych měla nějakou jinou myšlenku, než kterou jsem napsala.

Samozřejmě, mohu zcela chybně rozumět zadání a volit zcela chybný postup - to se omlouvám a za opravu děkuji.

To je mi ale úloha.

Pravděpodobnost, že náhodně vybraný člověk z celého světa má AIDS, označím p. Pravděpodobnost, že AIDS nemá, je pak 1-p. Test vyjde pozitivně 99% nemocných a 5% zdravých, odtud
p*0.99+(1-p)*0.05=0.01
odtud určíme p a máme velkou radost, protože počet lidí nemocných AIDSem je záporný :)

K takovému výsledku by nejspíš vedla i Rumburakova soustava rovnic.

↑ jelena:Tenhle přístup by jistě fungoval, kdyby první řádek zněl "Pravděpodobnost, že náhodně vybraný člověk nemá AIDS je 99%", i výsledek by byl rozumný a měl by pravdu i Lishaak, že je to ten nejklasičtější příklad na Bayesův vzorec. Napoprvé jsem si toho nevšiml, člověk už tak nějak předpokládá, že to bude "starý známý AIDS s novými čísly".

↑ Kondr:, ↑ jelena:
Ještě že tak...  :-)
Teď  když jsem našel trpělivost (a čas) dopočítat to do konce, zjišťuji, že mi to také vychází záporně...

↑ Papek:Nakreslíme si obrázek, v něm vyznačíme polohy tyče, ve kterých je konec spadlé tyče přesně na hraně kruhu. Ty jsou dvě a rozdělí nám kruh na dvě části. Každý úhel dopadu je stejně pravděpodobný. Spočítáme délku intervalu, do kterého může úhel padnout (pozitivní případy) a vydělíme plným úhlem (360°, nebo 2pí, podle toho, v jakých jednotkách jsme počítali předchozí úhel). Dostaneme tak hledanou pravděpodobnost.

Z obrázku je vidět, že ten počítaný úhel je prostředním úhlem v trojúhelníku o stranách 2,7,6 vynásobeným dvěma.

↑ Rumburak:

Dakujem za odpoved, soom rad, ze aspon niekomu sa to podarilo, ale prosim vas, nechcem vyzerat tak strasne blbo, nemohli by ste mi to tak trooosku podrobnejsie, bo som tomu moc nepochpil.
Ak by sa dalo mohli by ste mi napisat aj nejaky vypocet s komentarom, bo som fakt s toho blbec.

dakujem

no zacal by som na zaciatku.. stred si zvolilk lubovolne, potom rozsah tyce od 0-2*pi ...
ako vysetrim tu hodnotu uhlu FI a potom to dalej.. uz vobec nie...