Matematické Fórum

pextr2142 · 29. 10. 2017 09:23

Ahoj, mám problém, v pravidlech o determinantech je Pro řádkové úpravy determinantů platí: Vynásobíme-li libovolný řádek číslem c, determinant se c-krát vynásobí... Například v přiloženém příkladu se však řádky násobí -7 a -2 a determinant se rozhodně nevynásobuje -14... Co chápu špatně? Díky moc za pomoc :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-10/65342_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

LukasM · 29. 10. 2017 10:12

↑ pextr2142:
Zalezi na jake misto pises ten upraveny radek. Ty tam v podstate zadny radek nicim nenasobis. Jen od druheho a tretiho radku odcitas nejaky nasobek prvniho radku. Pri takove uprave se determinant nezmeni.

pextr2142 · 29. 10. 2017 10:18

To bych chápal, ale proč je tam pak na konci ta jedna čtvrtina?

vanok · 29. 10. 2017 10:35 — Editoval vanok (29. 10. 2017 10:47)

Poznamka.
Iste vies, ze determinant je multilinearna alternovana forma.
Vypocet v prvom prispevku to skoro vsade respektuje.
Uprava pred poslednym determinantom vynasobi posledny riadok cislom -4 (co vynasobi aj cely predposledny determinant cislom -4) a potom ho scita z druhym riadkom. Cize ten posledny determinant je -1/4 vypocitaneho determinantu.

Chyba je vlastne v zapise pod piatym determinantom, kde zapis nie je « ekvivalentna » uprava.

pextr2142

a jak se z -4 stane -1/4? to je fakt nějaký divný

vanok · 29. 10. 2017 12:13 — Editoval vanok (29. 10. 2017 12:17)

↑ pextr2142:,
Inac, povedane:
Oznacis si ten determinant D
Oznacene upravy ti postupne davaju
D—>D—>D—>D—>D—>-4D

Preto v tej poslednej neekvivatelnej uprave treba ta -1/4

Vsak over si ten vypocet inou metodou, ked tomu neveris.

Inac este, ak si chcel urobit tu poslednu upravu, tak aby bola ekvivalenta, urob toto RIII-(1/4).RII .

Prakticka rada prestuduj si poriadne teoriu determinantov.

pextr2142 · 30. 10. 2017 10:40

Nastudoval jsem si podrobně teorii, ale stále to nemohu pochopit, zkoušel jsem i jiné příklady a vždy mi to kvůli tomuhle nevyjde, vždycky se nějaké číslo x změní na nějaký zlomek, není někde video nebo něco, kde to je vysvětlené, díky moc za pomoc, ale potřeboval bych to nějak polopaticky :(

vanok · 30. 10. 2017 11:10

Tak pouzivaj len ekvivalentne upravy. A urob tak ako som tu ↑ vanok: napisal.
A tiez skus pochopit co som ti vyssie pisal.
Ake materialy pouzivas ? Ake su tam priklady.

vanok · 30. 10. 2017 11:26

Male otazky.
Ako sa zmeni determinant jednej matice typu 3,3 a vynasobis jej treti riadok cislom -4?
Co sa stane z determinantom ked pripocitas druhy riadok k prvemu riadku matice a zvysok nezmenis?
Co sa stane z determinantom ked pripocitas 3xdruhy riadok k prvemu riadku matice a zvysok nezmenis?
Preco je to tak?

pextr2142 · 05. 11. 2017 09:05

1) Vynásobí se celý determinant -4 podle věty o řadových úpravách determinantu
2) Hodnota determinantu se nezmění podle věty o řadových úpravách determinantu
3) těžko říct :/

vanok · 05. 11. 2017 10:37

↑ pextr2142:,ynasobenie riadku ( aj stlpca) lubovolnym cislom zmen aj cely. Déterminant, treba ho vynasobif tym istym cislom
To je multilinearita determinantu.

Vyskusaj to na prikladoch.
Potom prestuduj podrobne teoriu.
Treba ti odkaz na to?
( vsak mas tvoje skripta )

pextr2142 · 05. 11. 2017 10:41

Možná by byl odkaz dobrý, mám Matematiku pro VŠE, ale asi bude lepší podívat se na něco podrobnějšího :)

vanok · 05. 11. 2017 11:10 — Editoval vanok (05. 11. 2017 11:22)

↑ pextr2142:,
Ake mas skripta?
Vyskusaj si tvoje vedomosti napr. tu:
wikii

vanok · 05. 11. 2017 15:41

Poznamka.
Tu http://www.math.unm.edu/~loring/links/l … et_def.pdf
najdes poucne citanie.

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2017 09:23

Problém s násobením řádku u determinantů

#2 29. 10. 2017 10:12

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#3 29. 10. 2017 10:18

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#4 29. 10. 2017 10:35 — Editoval vanok (29. 10. 2017 10:47)

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#5 29. 10. 2017 10:48 — Editoval pextr2142 (29. 10. 2017 10:49)

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#6 29. 10. 2017 12:13 — Editoval vanok (29. 10. 2017 12:17)

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#7 30. 10. 2017 10:40

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#8 30. 10. 2017 11:10

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#9 30. 10. 2017 11:26

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#10 05. 11. 2017 09:05

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#11 05. 11. 2017 10:37

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#12 05. 11. 2017 10:41

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#13 05. 11. 2017 11:10 — Editoval vanok (05. 11. 2017 11:22)

Re: Problém s násobením řádku u determinantů

#14 05. 11. 2017 15:41

Re: Problém s násobením řádku u determinantů