Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 02. 2010 16:27

Jakub1
Příspěvky: 114
Reputace:   1 
 

Príklad s trojuholníkom

Dobrý deň, mám daný takýto príklad:

"V trojuholníku ABC platí $\alpha\ : \beta\ : \gamma\ = 1:5:6$. Najdlhšia strana trojuholníka má veľkosť 12 cm. Vypočítaj vzdialenosť ťažiska $T$ trojhuholníka ABC od stredu S strany AB."

Za normálnych okolností by to nebol problém cez kosínusovú vetu, lenže tento príklad je v testoch na Monitor, takže to teda nie je možné.

Už som zistil:
1.) $\alpha\ = 15$ $\beta\ = 75$ $\gamma\ = 90$
2.) $a=11,59$ $b=3,1$ $c=12$

Mohli by ste sa na to pozrieť? Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 25. 02. 2010 16:51

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

spočítej si velikost usečky SC a těžiště leží ve 2/3 od vrcholu

Offline

 

#3 25. 02. 2010 16:55

99
Místo: VUTBR
Příspěvky: 243
Reputace:   13 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

tady to máš:
http://forum.matweb.cz/upload/1267113193-trof.png

tc = 5,99 což je 6

"Jsou dány dvě kružnice, z nichž jedné kouká z kapsy bagr."

Offline

 

#4 25. 02. 2010 18:33

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

↑ Jakub1:Tak nejprve zareaguji na strany , které máš napsány obráceně. Tak tedy :  $a=3,1$ .. $b=11,59$..$c=12$
a tady je další postup a řešení :

http://forum.matweb.cz/upload/1267119145-IMG%20(12).jpg

Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#5 25. 02. 2010 18:38

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

↑ Jakub1: Kosinova věta slouží při řešení velikostí stran a příslušného úhlu k těmto stranám v obecném trojúhelníku .
Použila jsem vzorec v obecném tvaru pro trojúhelník ABC :

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\alpha$

Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#6 25. 02. 2010 19:24

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

Zdravím vás,

možna, že jsem nepozorná, ale když z poměru úhlů dojdeme na závěr, že trojúhelník je pravoúhlý, je možné použit vlastnost Thaletové kružnice a to, že těžnice je zároveň poloměrem kružnice (tedy má poloviční délku průměru=strana AB)? Děkuji.

Offline

 

#7 25. 02. 2010 19:56

Jakub1
Příspěvky: 114
Reputace:   1 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

↑ Ivana: Buhožiaľ, deviataci ešte nevedia narábať s kosínusovou vetou, napokon, to som uviedol aj na začiatku problému.

↑ jelena: To je vynikajúci nápad. Mohlo ma to napadnúť skôr. Teda, zrejme myslíte Tálesovu kružnicu.

Offline

 

#8 25. 02. 2010 20:24

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

↑ Jakub1: Pak berme můj postup  jako jedno z možných řešení .

Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#9 25. 02. 2010 22:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Príklad s trojuholníkom

Jakub1 napsal(a):

zrejme myslíte Tálesovu kružnicu.

Ano, toho pana jsem myslela (rusky je navíc Фалес - tedy další z řády n-dimenzionálních matematiku).

podklady k monitoru jsme diskutovali.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson