Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Máme dané tri zlomky:
Hodnota týchto zlomkov je číslo s troma periodickymi sa opakujucími číslami:
- 2,3,(x-y)
- 4,3,(x+y)
- 5,2,(x-1)
Ďalej vieme, že:
Zisti hodnotu čísel x,y,a,b,c,d,e,f. Zdvôvodni, koľko riešení má táto úloha :D.
Offline
↑ BakyX:
No dobrá.. já jsem to řešil takhle:
Pokud to dobře chápu, jsou jednociferná čísla a jsou ryze periodická čísla je to tak? Navíc budu předpokládat že ta čísla jdou po sobě tak, jak píšeš a je to od začátku periody. Ještě počítám s tím, že
Budu tedy uvažovat čísla ,
kde
Aby se v periodách opakovaly 3 číslice, musí být jednociferná čísla.
Vzhledem ke druhé rovnosti platí
Nevím jak to měl kamarád počítat, snad můžu přímo použít vzorec
Upravíme první rovnost:
Teď se podíváme na čísla a, b, c, d, e, f: (Nebylo v zadání že jsou zlomky v základním tvaru?)
- zlomek je v základním tvaru, proto e=524s, f=999s
Pro y=1: a=26t, b=111t, c=236u, d=999u
pro y=2: a=233t, b=999t, c=79u, d=333u
pro y=3: a=232t, b=999t, c=238u, d=999u
pro y=4: a=77t, b=333t, c=238u, d=999u
Teď stačí dosadit do druhé rovnosti ze zadání a provést diskusi.
Offline
Stránky: 1