Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 17. 08. 2007 16:49
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Procenta
S procenty se počítá naprosto stejně jako se zlomky -- procento je synonymum pro slovo setina. Tedy dvanáct procent je dvanáct setin (12/100).
O zlomcích více zde
http://matematika.havrlant.net/zlomky
Pro počítání s procenty jsou tři základní typy úloh:
1)
Máme 2000 jablek, 40% je shnilých. Kolik kusů shnilých jablek máme?
Jak jsem psal, procenta jsou zlomky. 40%=40/100=2/5. No a dvě pětiny z 2000 je 400:
.
2)
Máme 7000 hrušek, z toho 1000 je shnilých. Kolik % ze všech hrušek tvoří ty shnilé?
Tady jsou dva způsoby, jak to počítat. Buď si vyjádříme zlomkem, jaká část hrušek je shnilých, vyjde nám
1000/7000=0,142857... . Rozšiřovat zlomky můžeme, i když čitatel není celé číslo (teď jsem se nevyjádřil úplně přesně, ale chci říct toto: 0,142857.../1=14,2857.../100=14,2857...%, běžně stačí zaokrouhlit na 14,3%.
3)
Máme švestky, z nich je 42% shnilých. Kolik je je švestek celkem, pokud právě 580 shnilých není?
Tady jsem úlohu záměrně zkomplikoval tím, že jsem uvedl zastoupení shnilých a počet zdravých švestek.
(Švestka je zdravá, pokud není shnilá.)
Aby se nám lépe počítalo, musíme zjistit zastoupení švestek zdravých. Je-li 42% shnilých, je zbylých 100%-42%=58% zdravých.
Teď víme, že 58% švestek tvoří 580ks. Odtud spočítáme, kolik švestek tvoří jedno procento, vyjde nám 580/58=10. No a protože všechny švestky jsou tvořeny stovkou takových procent, máme celkem 1000 švestek.
Tak doufám že bylo pochopeno alespoň něco a při studiu matematiky přeji lepší procentuální úspěšnost, než měli pěstitelé ovoce z předchozích tří úloh.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 19. 08. 2007 11:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Procenta
Jeste je dobre si pamatovat, ze pro vypocet s procenty se vyborne hodi trojclenka a dodrzujeme, ze procenta piseme pod procenta, cisla pod cisla.
1. Kondrova uloha pomoci trojclenky:
2000 jablek ........ 100 %
x jablek ......... 40 %
Ted udelam takovy figl - vezmu si pravitko a pravitkem nakrivo prekryji x (vytvorim uhlopricku mezi 2000 a 40 % a hned mam cely postup pro vypocet :
x = (2000*40)/100.
Muzete to zkouset, ze to zapisete jak chcete (samozrejme, musi byt dodrzeno zadani), vysledek je vzdy spravny.
treba 100 % ....... 2000 jablek
40 % ........ x jablek na zakryti x staci i prst polozeny do uhlopricky
Je to stary trik chemiku :-)
Zna nekdo jine figly? (treba danovy odvod 15 % se pocita rovnou 0,15 * hruba mzda, tj procnta se rovnou prevedou na setiny, jak rika koleg Kondr)
Jinak procentu je dobre si vsimat prakticky - slevy, obsahy tuku v jogurtu apod, obsahy ruznych latek (ocet, pro starsi alkohol), pro jeste starsi - danove odvody a odvody na duchodove zabezpečeni.
Hodne zdaru :-)
Offline
#4 28. 01. 2008 16:53
Re: Procenta
prosím o pomoc s tímto příkladem.
Ředitelství školy na konci školního roku oznámilo, že z 250 dětí, které navštěvují školu, získalo 20% vyznamenání. Přitom vyznamenání dosáhlo 18% chlapců a 23% dívek. Určete, kolik chlapců a kolik dívek navštěvuje školu............................Děkuji.
Offline
#5 28. 01. 2008 17:53
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Procenta
Tak to je opet uloha na smesi : -)
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … 55&p=2 tady podrobne, prispevek 38.
Slozky smesi Vlastnost jednotky Mnozstvi slozky Celkem "přínos" slozky
složky směsi smesi do směsi
(1) (2) (1)*(2)
tady je vlastnost -
% vyznamenanych
holky 23 % x 0,23 x
kluci 18 % y 0,18 y
(nebo 250 - x)
Celkem:
holek a kluků 20 % x+y = 250 0,2 *250 = 0,23 x + 0,18 y
nebo 0,2*250 = 0,23x + 0,18(250 -x)
Soustava rovnic:
x + y = 250
0,2 *250 = 0,23 x + 0,18 y
Nebo rovnou:
0,2*250 = 0,23x + 0,18(250-x)
Zajimave je, ze vubec neni nutne prevadet % na dily, jelikoz se to stejne pri vypoctu musi nasobit 100, ale myslim, ze by vyucujici nesouhlasil s jinym zapisem :-)
Vyznas se v tom? Hodne zdaru :-)
Offline
#8 28. 01. 2008 18:12
Re: Procenta
↑ jelena:
Taky zdravím, v tomhle případě vždy chci, aby žáci dělili 100, aby si při tom uvědomili,
že jedno procento je jedna setina.Oni to řeknou, ale někdy si to nedovedou představit.A tady vzniká prostor pro práci s procenty.
Soustavu přímo nevyžaduji, ale to záleží na žákovském potenciálu, který je v každé třídě jiný. :-( ; :-)
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline