Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 03. 2010 15:40

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

Ahoj, prosím nemohl by tu někdo zkusit vypočítat tyto tři příklady.. nevím si s nimi rady :-( ten první vím - vyjde 0 - , ale nedokážu to odůvodnit
Díky za pomoc :)

http://img51.imageshack.us/img51/4660/maitj.jpg

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 28. 03. 2010 15:58

kaja(z_hajovny)
Místo: Lážov
Příspěvky: 1002
Reputace:   12 
Web
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

Na ten prvni priklad existuje finta s rozsirenim zlomku vyrazem $\sqrt 2+ \sqrt{2+x^4}$.

U tech dalsich dvou jmenovatel jde k nule a citatel k necemu nenulovemu a n ato je taky specialni postup. Mrknete, jak jste to delali na prednskach.

Offline

 

#3 28. 03. 2010 16:47 — Editoval djsipic (28. 03. 2010 16:48)

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

No ten první bych chápal, ale nemohl by mi někdo tady ty příklady vypočítat... abych to uviděl ten postup :) Díky

Offline

 

#4 28. 03. 2010 17:06

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

3) Víš, jak vypadají funkce x + 1 a 1 - e^x na okolí nuly?

Offline

 

#5 28. 03. 2010 17:12 — Editoval djsipic (28. 03. 2010 17:13)

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

No 1 a 0 (1/0), ale taková limita není definovana... takze na to musim jit jinak, ne? :)

Offline

 

#6 28. 03. 2010 17:22

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

Já se ptám na okolí nuly, ne na nulu samotnou. V definici limity není ani slovo o tom samotném bodě (0), ale o jeho okolí.

Offline

 

#7 28. 03. 2010 17:33

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

hmm ty me zkousis? No ja nevim no. Cekal jsem, ze mi s tim nekdo pomuze. :(

Offline

 

#8 28. 03. 2010 17:38

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

De facto tě zkouším, protože věřím, že když na to přijdeš sám, tak ti to dá více, než když ti to někdo spočítá.

Zde se to dá odvodit pomocí těch grafů nebo podle nějaké věty ohledně dělení nulou. Říkali jste si nějakou takovou větu na přednášce?

Offline

 

#9 28. 03. 2010 17:55

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

No po pravdě jsem byl dlouho nemocny, a tak se snazim dohanet co se da.. normalne bych s tim neprisel, ...zkratka nestiham :( Na prednaskach jsem nebyl, nemohl byt (lezel jsem ve spitale).

Offline

 

#10 28. 03. 2010 17:59

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

No mně šlo o zhruba toto:

V čitateli máme něco kolem jedničky, že? A co ten jmenovatel? Když si překlopíme exponencielu a posuneme, bude to vypadat asi takto. Takže ano, v nule je ten jmenovatel nulový, ale nás zajímá okolí!

Zprava to bude velice malé záporné číslo, zleva malé kladné číslo. Využijeme tedy větu o dělení nulou.

Offline

 

#11 28. 03. 2010 18:20

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

Jasně, takže z toho vyplyva ze Limita neexistuje, ano? :)

Offline

 

#12 28. 03. 2010 18:33

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

Správně, ale proč?

Offline

 

#13 28. 03. 2010 19:18

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

No to bych potřeboval vysvětlit, jako trochu chapu ale nevedu to vysvetlit :) prosim o vysvetleni, dekuji :)

Offline

 

#14 28. 03. 2010 19:45

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

↑ djsipic:

Limita funkce pro x jdoucí k a existuje právě tehdy, když existují limity zprava i zleva a rovnají se. Tady ale limita zprava bude -nekonečno, zleva +nekonečno (nebo něco na ten způsob). Proto limita neexistuje.

Offline

 

#15 28. 03. 2010 19:53

djsipic
Příspěvky: 54
Reputace:   
 

Re: Limita Funkce - odůvodněte, proč neexistuje...

A víte, že jsem si to myslel. Děkuju mnohokrát, pane učiteli :)) ...ne vážně! Díky moc :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson