Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, prosím o pomoc při řešení
Je dána úsečka B1B | B1B | = 4,8.Sestrojte všechny pravoúhlé trojúhelníky ABC,pro které je B1B těžnicí tb a pravý úhel je u vrcholu C.Jaké podmínky musí splňovat ta, aby existoval aspoň jeden trojúhelník uvedených vlastností?
Offline
Chápu správně, že máme zadanou pouze délku jedné těžnice a úhel u jednoho vrcholu? Takových trojúhelníků ovšem bude nekonečně mnoho.
Offline
↑ Olin:
Zdravím,
chtěji určit podmínky pro "ta" (), aby existoval alespoň jeden takový trojuhelník. Něco v tomto smyslu asi.
Offline
↑ loran:
Odvodila jsem velikosti odvesných od velikosti těžnic t_a, t_b a následně velikost přepony. Mám přeponu závislou na parametru t_a. Teď bych diskutovala o alespoň jedne hodnotě parametru t_a vyhovující zadání.
Spíš bych potřebovala upřesnit, kterou část planimetrie berete, abych to více přizpůsobila tomu, co máte probráno (snad se mi to podaří). Děkuji.
Offline
↑ loran:
děkuji.
Vyjádřila jsem odvesny takto:
=========
náznak úprav:
S - bod průníku těžníc, spojnice T_a, T_b je středová příčka ABC, v trojuhelníku musí platit trojuhelníková nerovnost:
po dosazení jsem měla kvadratickou nerovnici, ze které jsem určila interval povolený pro t_a.
Ale je to jen nápad, byla bych vděčná za spravedlivou kritiku.
Offline
Já vůbec nevím , jediné co mě na napadlo byla první uvedená rovnice, ale potom už jsem nevěděla co s tím dělat. A už vůbec nevím, jak to mám sestrojit, když neznám nějakou třetí veličinu ( udělala jsem to primitivně - pokus omyl a to tak, že jsem si narýsovala pravý úhel - vrchol C a nanesla úsečku B,B1.Potom jsem přenecla vzdálenost B1C na opačnou stranu a dostala bod A.Nakonec jsem vše propojila.Vím, že je to špatně, ale nic mě nenapdalo jiného). Zítra to snad budem ve škole rozebírat, tak napíšu, jak si to představoval. V každém případě mnohokrát děkuji, jste SUPER!!!
Offline
↑ loran:
děkuji, ale jak povídám - je to jen nápad.
Tak, jak je zadáno, není trojúhelník určený. Proto pokud máš sestrojit alespoň jeden splňující podmínky, stačí, když sestrojiš nad t_b Thaletovu kružnici, na které zvoliš libovolně bod - vrchol C. Potom přeneseš úsečku CB_1 za B_1. Takový trojuhelník je pravoúhlý a má jednu těžnici o zadané délce.
Všechny pravoúhlé trojúhelníky (dle požadavku zadání) budou mít vrchol C na Thaletove kružnici sestrojené nad t_b. Uvažovala jsem (u žehlení), jak se dá vyznačit množina všech Thaletových kružnic sestrojených nad t_a nebo množina všech úseček procházejícíh 1/3 t_b, ale nic jsem nedouvažovala. Třeba někdo z kolegů, děkuji.
Offline
↑ jelena:
Tak jsem se ve škole opět nic konkrétního nedozvěděla, prý se s tím musíme porvat sami.Jediné co mi u zadání chybělo na konci textu v závorce (pro konstrukci tc = 3,3 cm).
Je dána úsečka B1B | B1B | = 4,8.Sestrojte všechny pravoúhlé trojúhelníky ABC,pro které je B1B těžnicí tb a pravý úhel je u vrcholu C.Jaké podmínky musí splňovat ta, aby existoval aspoň jeden trojúhelník uvedených vlastností? (pro konstrukci tc = 3,3 cm). Ale jak to mám narýsovat?
Mě z té planimetrie snad trefí.
Offline
↑ loran:
Děkuji za doplnění. Ohledně "porvat" - to nevím, jsem taková mirumilovná. Máme podmínky pro stanovit i s ohledem, že máme zadáno nebo všeobecně?
Samotná konstrukce s doplněním by se už podařila:
sestrojime úsečku t_b, nad t_b Thaletovu kružnici. Z bodu S (ve kterém se protnou těžnice a který dělí t_b v poměru 2:1) sestrojíme kružnici o poloměru 2/3 t_c. Kde se protne s Thaletovou, máme bod C. Stačí tak?
Offline
↑ jelena:
jů, konečně mi to vyšlo, já jsem si neuvědomila, že je to jiný trojúhelník BB1C, než , který mám sestrojit ABC.Proto jsem si pořád říkala,že ta kružnice mi neprochází bodem A. Mockrát děkuji, jste opravdu skvělá, takového učitele bych potřebovala
Offline
↑ loran: děkuji za pochvalu.
Ovšem takový učitel potřebuje zcela jiné kvality, než jen umět něco vysvětlovat - a takové kvality nemám. Proto tak obdivuji každého učitele, který nejen vydrží ve škole déle, než 10 minut, má snahu něco naučit a dokonce se u toho usmívá (naposledy jsem takto obdivovala učitelku milého syna, ta je skvelá, co dokáže).
Offline