Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 08. 2010 12:08
Existuje taký trojuholník ?
Dobrý deň. Nepoznáte niekto niejakú stránku, prípadne niejakú konrkétnu úlohu s riešením, kde je vyriešená nasledujúca otázka:
Existuje trojuholník, v ktorom je nagelová priamka kolmá na eulerovú. Ďakujem za odpoveď. Sám si s týmto neviem dať rady.
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)
#2 17. 08. 2010 13:59 — Editoval Honzc (18. 08. 2010 09:52)
Re: Existuje taký trojuholník ?
↑ BakyX:
Myslím, že takový trojúhelník neexistuje.
Pokud jsem dobře četl, tak Nagelova přímka prochází např, těžištěm a středem kružnice vepsané a Eulerova přímka např. těžištěm a středem kružnice opsané.
Musel by to být trojúhelník, který by měl např. úhel alfa roven 180 st. (body ležící na jedné přímce).
Udělal jsem takový malý aplet, u kterého je možné si to ověřit (i když to samozřejmě není žádný důkaz)-viz. http://www.ulozto.cz/5604481/eunapr.html
Offline
#3 17. 08. 2010 21:30
Re: Existuje taký trojuholník ?
Jj neexistuje. Už aj mne to došlo. Totiž, pre každý trojuholník, ktorý nemá 2 rovnako dlhé strany platí, že FS je rovnobežné s NO, kde F je stred kružnice deviatich bodov, S je stred kružnice vpísanej, N je nagelov bod a O je stred kružnice opísanej. To je v priamom rozpore s kolmosťou priamok.
Ten tvoj obrázok mi nejde zobraziť. Dáš ho prosím niekde inde ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline