Matematické Fórum

majsner · 24. 08. 2010 18:40

x^2+y^2=100
3x+4y=50

Podle mého by se mělo dosáhnout toho aby byly na hoře a dole 1čísla stejné lépe řečeno kladné a záporné.ale nevím co s tím když je tam ^2

Stýv · 24. 08. 2010 18:46

použij dosazovací metodu - z lineární rovnice vyjádři x nebo y a dosaď do kvadratický

Chrpa · 24. 08. 2010 18:55

↑ majsner:
1) $x^2+y^2=100$
2) $3x+4y=50\nly=\frac{50-3x}{4}$ - dosadím do rovnice 1)
$x^2+\left(\frac{50-3x}{4}\right)^2=100\nlx^2+\frac{2500-300x+9x^2}{16}=100\nl16x^2+9x^2-300x+2500=1600\nl25x^2-300x+900=0\nlx^2-12x+36=0\nlx=6$ - tato kvadratická rovnice má jeden dvojnásobný kořen $x=6$ dopočítáme y
$y=\frac{50-3x}{4}\nly=\frac{50-3\cdot 6}{4}\nly=\frac{50-18}{4}\nly=8$
Řešení:
$(x;\,y)=(6;\,8)$

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2010 18:40

Soustava linární a kvadratické rovnice

#2 24. 08. 2010 18:46

Re: Soustava linární a kvadratické rovnice

#3 24. 08. 2010 18:55

Re: Soustava linární a kvadratické rovnice

Zápatí