Matematické Fórum

Sadliana@seznam.cz · 28. 09. 2010 19:45

Velikosti stran pravouhleho trojuhelniku tvori aritmetickou posloupnost. Delsi odvesna ma velikost 24cm. Vypocitejte obvod a obsah.

jelena · 28. 09. 2010 20:44

↑ Sadliana@seznam.cz:

Pro pravoúhlý trojúhelník platí Pythagorová věta, pro aritmetickou posloupnost vzorce, na tomto fóru platí pravidla.

Děkuji a pohodový věčer.

Ivana · 28. 09. 2010 21:05

↑ Sadliana@seznam.cz:

...pro kontrolu :

http://www.sdilej.eu/pics/5e32a66e31516 … 593989.jpg

Marian · 29. 09. 2010 09:32

Doplním jednu teoretickou skutečost, která mě přiměla otevřít toto téma.

Nelze sčítat aritmetickou posloupnost, na rozdíl od jejich členů!

stenly · 29. 09. 2010 12:31

↑ Sadliana@seznam.cz:Počítáš dle Phytagorovy věty:(24-d)^2+24^2=(24+d)^2 ,dostaneš:576-48d+d^2+576=576+48d+d^2 a z toho96d=576 a d(diference)=6.Pak Obvod O=18+24+30=72 a Obsah S=a*b/2=18*24/2=216 cm^2. Stačí takto?

Sadliana@seznam.cz · 29. 09. 2010 17:19

↑ stenly:
dekuji,ale....
jak zjistim, ze napr. strana c=24+d ... a strana a= 24-d??

Hanis · 29. 09. 2010 17:29

↑ Sadliana@seznam.cz:

1. člen aritmetické posloupnost $=a_1 = a$
2. člen aritmetické posloupnosti $= a_2 = a_1+d = b$
3. člen aritmetické poslounosti = $a_3= a_1+d+d = c$
Z těchto vztahů si odvidíš že:
$a=a_2-d=b-d$
$c=a_2+d=b+d$
$b=24$