Matematické Fórum

da.backer · 29. 09. 2010 18:56

Zdravím,

U tohohle příkladu lze dosadit od nuly do nekonečna ? nebo nevím co bych si na tom měl rozmyslet. když pod n dosadím nekonečno a spočítám tak vyjde logiky téměř nula. Ale to je jedno, nevím jak k tomu mám přistoupit, či nějak zapsat aby to dávalo smysl.

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 29. 09. 2010 20:57

nevyjde to temer nula, ta limita je dokonce presne nula, protoze 1/nekonecno = 0

lukaszh · 29. 09. 2010 21:02

↑ da.backer:

No čo k tomu dodať. Viacmenej na tom niet čo počítať. Môžeme ale pristupovať dvoma spôsobmi. Buď využijeme vetu o limite súčinu dvoch postupností, ktorá hovorí, že ak
$\lim_{n\to\infty}x_n=x\nl\lim_{n\to\infty}y_n=y$
kde $x,y\in\mathbb{R}$ , potom
$\lim_{n\to\infty}x_n\cdot y_n=x\cdot y$
Pričom my zvolíme
$x_n=y_n=1/n$
Keď som ja študoval limity, tak
$\lim_{n\to\infty}1/n=0$
sa považovala za základnú a známu limitu. Iným prístupom môžeme použiť ohraničenie
$0\le\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}\le\lim_{n\to\infty}\frac1n$
Opäť limitu na konci poznáme a je nula, preto musia byť splnené rovnosti.
$0=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^2}=\lim_{n\to\infty}\frac1n=0$

da.backer · 29. 09. 2010 21:22

Děkuji vám, už začínám konečně trochu rozumět o čem to je. Jěště zkusím pohledat na wikipedii. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2010 18:56

Limita posloupnosti II

#2 29. 09. 2010 20:57

Re: Limita posloupnosti II

#3 29. 09. 2010 21:02

Re: Limita posloupnosti II

#4 29. 09. 2010 21:22

Re: Limita posloupnosti II

Zápatí