Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 12. 2010 15:33
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Geometrie-osová souměrnost
Zdravím, nevím si rady s příkladem ze sbírky od Petákové. Myslím si že to dělám dobře a stále mi to nevychází. Prosím o rady.
Zde je zadání: Je dána úsečka OP = 4 cm, kružnice k (O; 2,5 cm) a přímka p, p je kolmá na OP a P náleží p. Sestrojte všechny čtverce ABCD tak aby platilo A náleželo k, C náleželo p, BD bylo součástí ↔ PM. Kdyžtak je to strana 79/39.
Děkuji za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#3 19. 12. 2010 15:56
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Ja jsem nenapsal celé zadaní, ja sem si nevsiml.
Dále sestrojte bod M, pro který platí | OM | = 3 cm a | uhel POM | = 30°
Offline
#5 19. 12. 2010 16:06
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
ano, ale vzdycky když to narýsuju tak mi vychází obdélníky.
Offline
#8 19. 12. 2010 16:26
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
http://www.sdilej.eu/pics/f0ec4aa56bd54 … 1a215e.jpg
Tady je k tomu obrázek. Ten čtyřúhelník by měl být čtverec ale nevychází to. Ve výsledcích sbírky je napsáno: zobrazit kružnici k v osové souměrnosti podle přímky PM. ale bohužel to nejde. Kdyby jsi se na to ještě podíval tak bych ti byl vdecny ;-)
Offline
#9 19. 12. 2010 16:29 — Editoval pindil.jarmil (19. 12. 2010 16:30)
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Je dána úsečka OP = 4cm. Sestrojte kružnici k (O; 2,5 cm) a přímku p kolmou na OP procházející bodem P. Dále sestrojte jeden bod M, pro který platí | OM| = 3 cm a | uhel POM | = 30°
Offline
#10 19. 12. 2010 16:32
Re: Geometrie-osová souměrnost
Ja som z toho domotaný..
Tak P=D, to je jasné..Predĺžením PO dostanem bod A ako priesečník s kružnicou "k". Mám jednu stranu a takto štvorec už zostrojím..NAčo potom "zobraziť kružnicu v osovej súmernosti" ?
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#11 19. 12. 2010 16:34
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
http://www.sdilej.eu/pics/b4f96e5cbcfc9 … 56687f.jpg
Tady je celé zadání je to úloha 39
Offline
#12 19. 12. 2010 16:43
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
čtverec už sestrojit dokážu ale úhlopříčka BD nebude 'ležet' na polopřímce PM
Offline
#14 19. 12. 2010 16:48
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Nevím jestli to je špatně zadané, nebo jestli tam dělám nějakou chybu. Ale podle výsledků to dělám správně
Offline
#15 19. 12. 2010 16:57
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Tak díky z rady, asi to nechám být a najdu jiný příklad ;-). Nevíte kde bych našel nějaké příklady na osovou souměrnost???
Offline
#16 19. 12. 2010 17:04
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Geometrie-osová souměrnost
Zdravím Vás, bod B není totež co P, pouze úhlopříčka BD leží na přímce PM.
Přímka PM je osa souměrnosti, proto zobrazením kružnice a nalezením průníku přímky p a kružnice k1 najdeme bod C, který je obrazem k A (na kružnici k). Jistá je tato úhlopříčka AC, bod B se ještě musí dostrojit (například Thaletová kružnice nad AC).
Stačí tak? Děkuji.
Offline
#17 19. 12. 2010 17:11
Re: Geometrie-osová souměrnost
↑ jelena:
Ďakujem pekne..Stále tomu nechápem, ale keď budem preriešovať všetky úlohy tej knihy, dostanem sa k nej :)
↑ pindil.jarmil:
Ak bude zasa problém, nabudúce to tak nedomrvím..Sľubujem :)
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#18 19. 12. 2010 17:12
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Ale ze zadání vyplývá , že BD leží na přímce PM, a to podle Vašeho postupu nevychází.
Offline
#19 19. 12. 2010 17:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Geometrie-osová souměrnost
↑ pindil.jarmil:
PM je osa souměrnosti, uhlopříčka je osa souměrnosti pro čtverec. Tedy PM a BD je stejná přímka. Ovšem samotné nalezení bodů B, D na přímce PM si ponechám až na závěr.
Nejdřív zobrazím kružnici k na k1 v osové souměrnosti, k1 se protne s přímkou p, najdu bod C. Ten zobrazím zpět na kružnici k. Mám úhlopříčku AC, úhlopříčka BD je k ni kolmá a leží na PM. Buď od středu úhlopříčky AC (např. S) vyznačím stejné délky SD, SB na PM nebo používám Thalet. kružnici.
Co konkrétně nevychází?
Zadání z Petákové je tak, že na úvod kapitoly je poloha jednotlivých prvků vůči sobě, potom konkrétní úloha.
↑ BakyX: určitě, děkuji. Také pokud se přidá do seznamu řešených úloh, také děkuji.
Offline
#21 19. 12. 2010 17:38
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
Konkrétně se mi nezobrazí úhlopříčka BD na přímce PM. a Když ano tak to není čtverec ale obdélník :-)
Offline
#22 19. 12. 2010 17:45
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Geometrie-osová souměrnost
↑ pindil.jarmil:
Máš úsečku AC kolmo PM?
Offline
#23 19. 12. 2010 17:46
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
mám, dělal jsem to přesně podle postupu
Offline
#24 19. 12. 2010 17:47
Re: Geometrie-osová souměrnost
↑ pindil.jarmil:
V programe na rysovanie to vychádza presne
1^6 - 2^6 + 3^6 = 666
Offline
#25 19. 12. 2010 17:49
- pindil.jarmil
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: Geometrie-osová souměrnost
tal mi sem prosím hoďte obrázek. děkuju
Offline