Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
Prosim chcel by som pomoct s vypocitanim tohto prikladu. Ide o to, ze chcem vidiet iba presny postup.
Skusal som to vypocitat a vysiel mi aj vysledok ale spoluziak mi povedal, ze to zle pocitam. Mozete mi sem dat prosim cely postup jak sa to pocita? Mam to aj v knizke ale chcel by som vidiet presny postup na konkretnom priklade. Vopred dik za pomoc.
Offline
↑ LukasM:
Ja som to robil jak dvojity integral :/ ale zaujimave bolo, ze mi to aj tak vyslo...akoze ten vysledok..ale pri druhom mi to uz nevyslo..
v zbierke je tiez taky vysledok ale spoluziak povedal, ze to sa musi urcite riesit inak...druhy zas, ze to musim najprv parametricky spravit a tak..ja by som potreboval pomoct s tym, ze by ste mi ukazali na tomto priklade presny postup ja to z toho uz dako pochopim :) myslim, ze je to uplne zakladny priklad, ze s tym nebudete mat dake problemy...velmi by mi to pomohlo....viem je to trapas, ze som v tretom rocniku na vysokej a neviem to :/
Offline
↑ Feldo:
:D :D :D Otázka je, čo by si robil, ak
Tam by už tvoje zámery zlyhali. V každom prípade postup je takýto
1. Parametrizácia krivky
V tomto prípade je to úsečka spájajúca body (0,1) a (3,-4). Rovnica tejto úsečky je
kde parameter t beží od 0 po 1.
2. Prevedieme krivkový integrál na "obyčajný"
A spočítame...
Offline
↑ lukaszh:
Diki moc :) este chcem, ze ten parameter T od 0 po 1 zistujes podla tych prvych dvoch bodov alebo vzdy to tak je?
Ked uz je integral obycajny tak jednoducho dosadim a vypocitam a to je vsetko?
Offline
↑ Feldo:
V prípade úsečky je to tak - podľa koncových bodov. Môžeš mať krivku zadanú na kružnici, tam je parametrizácia
a . Záleží to od konkrétneho príkladu. Treba si aspoň pár príkladov na rôzne krivky precvičiť. Ten integrál, ktorý vyjde je už len v jednej premennej - t. Spočítaš derivácie x'(t), y'(t) a spočítaš integrál. To je všetko.
Offline
↑ lukaszh:
Mozes mi prosim ta este ukazat ako presne dosadis do tej poslednej rovnice? Lebo nerozumiem tym funkciam f(x,y) a g(x,y). Tam sa dosadzaju tie body alebo to vypocitane?
Offline
↑ Feldo:
Čo sa týka tej parametrizácie, tak to je vec strednej školy. To tu nebudem vysvetľovať. Ak je s tým vážny problém, tak si treba napísať do kategórie "stredná škola", ako sa robí parametrické vyjadrenie priamky z dvoch bodov. K tomu integrálu:
Podľa uvedeného je a . Keď si tam dosadíme to parametrické vyjadrenie, tak je
Vypočítame derivácie
A dosadíme
Offline
↑ lukaszh:
Nerozumiem ale jak mozem potom z tohoto prikladu dostat vysledok 12 ako je to v zbierke na konci....fakt som z toho debil..
bude to potom tak, ze 34 t^2 / 2 - 5 t^2 / 2?
Offline
↑ lukaszh:
Sorry, ze ta este otravujem ale riesim si aj dalsie priklady, ze ci som to spravne pochopil a podla mna ich robim spravne ale vysledky na konci zbierky su ine ako mi vychadzaju... v prvom je v zbierke -2 a v druhom je 8. Pozri pls kde robim chybu..
Offline
Zdravim, nebudem zakladat novu temu, chcem sa opytat iba jednu vec akurat riesim krivkovy integrál z bodu A(1,1) do bodu B(2,0) cez parabolu (parabola orientovana smerom dole vrchol v bude [1,1]) prechádzajúcu tými istými bodmi a začiatkom súradníc O(0,0) a má vertikálnu os. mam pouzit Greenovu vetu. Px Qx P'y Q'x mam vypocitane len mi chybaju hranice integralu. Prosim help
Offline
↑ lukaszh:
Mohol by si mi prosim ta ukazat na to tiez postup? Lebo ked som parametricky vyjadroval x(t), y(t), z(t) tak mi totalne blbosti vychadzali...
Offline
↑ lukaszh:
Hmm aj tak mi nevychadza vysledok ked to takto dosadim. Integral je od 0 po 1 alebo od 1 po 3? Vysledok by mal byt 0 podla zbierky ale mne furt vide 25. Neviem kde robim chybu.
Offline
↑ Feldo:
Prečo od 1 do 3 ?? Má byť od 0 po 1. Ak si dosadíš za t = 0, dostaneš prvý bod, t.j. (1,2,3), ak dosadíš t = 1 dostaneš druhý bod (6,1,1). Teda oba ležia na tej úsečke. Potom už len derivácie a počítaš.
Offline
Stránky: 1 2