Matematické Fórum

Wyre · 08. 01. 2011 20:10

Ahoj, nevím si rady s tímto integrálem.
${\int_W^{}x^2+y^2dV}$ kde $W={(x,y,z) \in R^3 : 4 \le x^2+y^2+z^2 \le 9 \wedge z \ge 0}$

Vím pouze výsledek: $844/15\pi$

Díky moc

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 08. 01. 2011 21:05

A zkousel/a jste sfericke souradnice?

Wyre · 08. 01. 2011 22:43

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Zkoušel jsem toto: $\int_{2}^{3} \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi/2} (r^2*{cos^2\phi}*cos^2\psi + r^2*{sin^2\phi}*cos^2\psi)*r^2*cos\psi dr d\phi d\psi$
ale nedošel jsem ke kýženému výsledku.

maly_kaja_hajnejch-Lazov

mate spatne jakobian, sfericke souradnice (x a y) a poradi diferencialu neodpovida poradi mezi u integralu

neda se to roztrhat na neco takoveho?
$\int_2^3 r^4 dr \cdot \int _0^{2\pi} d\phi \cdot\int_0^{\pi/2}\sin^3\theta d\theta$

integraly jsou po rade 211/5, 2*pi a 2/3

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 09. 01. 2011 11:20

http://cs.wikipedia.org/wiki/Sf%C3%A9ri … C5%99adnic

Wyre · 09. 01. 2011 12:08

↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Děkuju, už jsem na to díky Vám přišel.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2011 20:10

Trojný integrál

#2 08. 01. 2011 21:05

Re: Trojný integrál

#3 08. 01. 2011 22:43

Re: Trojný integrál

#4 09. 01. 2011 11:14 — Editoval maly_kaja_hajnejch-Lazov (09. 01. 2011 11:20)

Re: Trojný integrál

#5 09. 01. 2011 11:20

Re: Trojný integrál

#6 09. 01. 2011 12:08

Re: Trojný integrál

Zápatí