Matematické Fórum

Řešení  x=1 (je to vidět na první pohled). Obě funkce 2^x i x+1 jsou prosté, proto je řešení jen jedno jediné.

Tak to vyjde. To vím. Ale početně se k tomu nemůžu dostat.

↑ Paulus: A co 0? Ta po dosazení taky vyhovuje.

Rovnice tohoto typu se nedaji resit moc efektivne, pokud neni nic znamo o vlastnostech Lambertovy funkce W(z). Takze tezko bychom zkusmo resili (rozumej pod "resili" nalezali vsecny realne koreny) treba rovnici



Pokud v mnozine realnych cisel umime podobne jednoduchou netrivialni rovnici resit odhadem, zbyva jedine, totiz ukazat, ze jsme vycerpali pomoci nasi intuice vsechny moznosti, byt se to zda trivialni. Jinymi slovy, chybi mi zde uvaha (nebo lepe dukaz) o neexistenci dalsich realnych reseni uvedene rovnice. Obrazek jako dukaz nelze brat, nicmene muze naznacit smer, jakym se pak dukaz muze ubirat. Verim, ze je jasne, jak by se to dokazovalo!