Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Máme rovnicu:
Prečo nemá táto rovnica v R riešenie. Dosadím "x=2" a dostanem rovnosť. Podľa wolfrámu to má riešenie iba v C. A vlastne úprava na rovnaké základy je definované pre základy väčšie ako 0.
Mohol by mi to niekto vysvetliť ? Ďakujem
Offline
↑ Stýv:
Mne sa to tu nezdá..
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %28-2%29^2
Offline
Často se definuje pouze mocnina kladných čísel. V tomto případě, aby vůbec měla úloha smysl, musíme vzít nějakou obecnější definici. Dobrá definice mocniny komplexních čísel je tato:
Mějme komplexní čísla a . Pak , kde , jestliže , , (tomuto se říká hlavní větev logaritmu, komplexní logaritmus se dá definovat různě, ale na definici mocniny komplexního čísla to nemá vliv).
S touto definicí můžeme vyjádřit levou stranu:
V našem případě je reálné, takže můžeme psát
Máme tak oddělenu absolutní hodnotu čísla a komplexní jednotku. Na pravé straně je
.
Porovnáme velikost komplexních čísel na obou stranách:
Z toho dostaneme nutně . Snadno ověříme, že i komplexní jednotky se pro rovnají: . je tedy jediným řešením v reálných číslech.
Pozn.: Používám funkci komplexní proměnné , tato funkce se samozřejmě musí také nějak definovat, ale to už pro naše účely snad není nutné rozebírat. Používal jsem asi jen jednu její podstatnou vlastnost: .
Offline