Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 02. 2011 18:01 — Editoval kovar (24. 02. 2011 18:04)

kovar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

extremz funkce

. Je dána kružnice x^2 +y^2 + = r^2 na ní bod  A [?,a ] . Sestrojíme přímku p rovnoběžnou s tečnou
ke  kružnici v bodě A. Průsečíky přímky p a dané kružnice označme B a C. Pro kterou přímku  p
(napište její     rovnici) bude obsah trojúhelníku ABC největší?  Řešte jako úlohu na extrém. Diky za odpoved.

a jeste jak se vypocita limita x^2((sqrt 1+2/x) +1 - 2 *sqrt(1+1/x)?

Offline

 

#2 24. 02. 2011 18:16

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: extremz funkce

Zdravím,

jelikož je to samostatná práce, tak prosím o prokázání větší samostatné snahy.

Pro limitu - prosím samostatné téma (pokud nepomohlo pomocí nástrojů uvedených v úvodním tématu sekce VŠ).

Děkuji.

Offline

 

#3 24. 02. 2011 20:23

kovar
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: extremz funkce

Samozřejmě jsem příklady počítal, ale když si vyjádřím rovnici tečny i sečny, tak proste už dále nevím, jak vyjádřit rovnici, kterou bych mohl zderivovat a určit maximum. Spíše než řešení jsem chtěl naznačení, jak přemýšlet.

Offline

 

#4 24. 02. 2011 20:46 — Editoval jelena (24. 02. 2011 20:47)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: extremz funkce

↑ kovar:

hledáme maximum obsahu trojúhelníku - tedy potřebujeme zapsat funkci f(x)="obsah trojúhelníku", kde bude jedna neznamá.

Teď si zakresli situaci:

- jak je umístěna kružnice vzhledem k systému souřadnic xOy a kde se nachází bod A, pokud má y-souřadnici stejnou jako poloměr (zkontroluj podle zadání - zda souhlasí s pdf: je r=a?)

- co víme o tečně, procházející bodem A (a potom o sečně),

- bodům na kružnici přiřadíme souřadnice a uvažujeme o co nejpohodlnějším zápisu pro obsah trojúhelníku.

Který krok činí problém pokračovat?

------------------------
limitu prosím do jiného tématu a čitelný zápis dle místních doporučení a s využitím místních prostředků. Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson