Matematické Fórum

Lichty · 19. 03. 2011 00:45

Dobrý den,
potýkám se s limitami a ne a ne přijít na to, jak počítat limity posloupnosti směrem ke vzorku spjatém s eulerovým číslem.

Děkuji, tuším, že to bude vcelku jednoduché, ale pořád ne a ne :)

claudia

Pomůže třeba takováto úprava?

$\lim_{n\to\infty}$\frac{n-1}{n+1}$^n&=\lim_{n\to\infty}$\frac{n+1-2}{n+1}$^n=\lim_{n\to\infty}$1-\frac{2}{n+1}$^n =\lim_{n\to\infty}\frac{$1-\frac{2}{n+1}$^{n+1}}{$1-\frac{2}{n+1}$} =\\&= \frac{\lim_{n\to\infty}$1-\frac{2}{n+1}$^{n+1}}{\lim_{n\to\infty}$1-\frac{2}{n+1}$}=\lim_{n\to\infty}$1-\frac{2}{n+1}$^{n+1}=\lim_{n\to\infty}$1-\frac{2}{n}$^{n}=\ldots$

Netřeba asi dodávat, že ta druhá se počítá identicky.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

halogan · 19. 03. 2011 01:01

Řeší se to tu celkem často, zkus se mrknout sem a dej vědět, pokud by něco bylo nejasného.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 00:45

Limita posloupností - eulerovo číslo

#2 19. 03. 2011 00:58 — Editoval claudia (19. 03. 2011 01:17)

Re: Limita posloupností - eulerovo číslo

#3 19. 03. 2011 01:01

Re: Limita posloupností - eulerovo číslo

Zápatí