Matematické Fórum

Haďas · 28. 03. 2011 21:10

Těleso o hmotnosti 1 kg pada svisle dolu na zem vlivem tihoveho pole (pocitejte g=10 m.s-2). Prostředí mu klade odpor, který je umerny prve mocnine rychlosti (konstanta umernosti K = 0,5 N.s.m-1) jake jsou casove zavislosti drahove souřadnice a velikost rychlosti telesa, kdyz počáteční rychlost je nulová a počáteční drahova souradnice? Ulohu reste nejprve obecne a potom numericky stanovte, jak dlouho trval pád z vyse 10 metru (casove kroky zvolte 0,2 s a poslední krok 0,05 s)

pepano · 28. 03. 2011 22:00 — Editoval pepano (30. 03. 2011 10:48)

Že by takhle:

rychlost

dráha

Edit:

Tak toto není dobře. Správné řešení je to následující.

zdenek1 · 28. 03. 2011 23:52

↑ pepano:
spíš takhle

rychlost

$v=\frac{mg}k(1-e^{-\frac{kt}m})$

pepano · 29. 03. 2011 13:40

↑ zdenek1:

Určitě to tvé řešení je správnější. Dráha (vlastně výška nad zemí) by tedy vypadala takto ?

zdenek1 · 29. 03. 2011 14:20

↑ pepano:
uražená dráha je $s=\int v\ \text dt=\int \frac{mg}k(1-e^{-\frac{kt}m})\ \text dt$

integrovat se mi to nechce

pepano · 30. 03. 2011 10:52

↑ zdenek1:

Dík. Takže tu dráhu bych měl mít v předcházejícím příspěvku dobře.

Matematické Fórum

#1 28. 03. 2011 21:10

Fyzikální cvičení

#2 28. 03. 2011 22:00 — Editoval pepano (30. 03. 2011 10:48)

Re: Fyzikální cvičení

#3 28. 03. 2011 23:52

Re: Fyzikální cvičení

#4 29. 03. 2011 13:40

Re: Fyzikální cvičení

#5 29. 03. 2011 14:20

Re: Fyzikální cvičení

#6 30. 03. 2011 10:52

Re: Fyzikální cvičení

Zápatí